В сказочном парке был пруд, в котором росла лилия. Каждый день число листьев удваивалось, и на двадцатый день вся поверхность пруда закрывалась листьями. Какая часть пруда оставалась свободной от листьев через 18 дней'.’
математика 10-11 класс
3422
За день до полного покрытия пруда (т.е. на 19-ый день) свободной от листьев оставалась половина всей поверхности, столько же было занято листьями. Ещё днём ранее (т.е. на 18-ый день) занята листьями была четверть поверхности, тогда 3/4 оставались свободными.
Можно решить задачу по-другому, составив уравнение.
Пусть х - часть площади, занятой листьями на 18-ый день, тогда после двух удвоений мы получим всю площадь пруда, т.е. 1:
х ∙2∙2=1
х=1/4
1/4 пруда была занята листьями, тогда свободной оставалась площадь, равная 3/4 всей поверхности.
