Задача 21112 В кубе ABCDA1B1C1D1 определить взаимное...

u2138712790

15.12.2017

В кубе ABCDA1B1C1D1 определить взаимное расположение диагонали грани AB1 и грани CC1D1D

olga-17562

21.12.2017

★

Теорема:
''Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости''.
1) Рассмотрим четырёхугольник АВ_(1)С_(1)D. AD=B_(1)C_(1), они же пераллельны по условию, тогда четырёхугольник является параллелограммом по признаку, а значит AB_(1) параллельна DC_(1).
2) Диагональ AB_(1) не лежит в плоскости грани CC_(1)D_(1)D, она параллельна прямой DC_(1), лежащей в этой плоскости, тогда по признаку она параллельна и самой грани CC_(1)D_(1)D.
Ответ: диагональ параллельна указанной грани.