№5485. Найдите наибольшее значение функции y=sqrt(40+6x-x^2)

№5484. Из городов А и В, расстояние между которыми 280 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 4 часа на расстоянии 80 км от города В. Найдите скорость мотоциклиста, выехавшего из города А. Ответ дайте в км/ч.

№5483. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h (в м) от поверхности Земли, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле: l=sqrt(R*h/500), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель, находящийся на небольшой высоте, видит горизонт на расстоянии 13,6 км. На сколько метров ещё надо подняться, чтобы горизонт был виден на расстоянии 16 км?

№5482. Найдите значение выражения (sqrt(29)-sqrt(9))(sqrt(29)+sqrt(9))

№5481. Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра (см. рис. 8), если все его рёбра увеличить в двенадцать раз?

№5480. На рисунке 7 изображён график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

№5479. В тупоугольном треугольнике ABC АС=BC=10, высота АН равна 8. Найдите cosACB.

№5478. Найдите корень уравнения 4x^2+23x-6 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

№5477. Фабрика выпускает кожаные портфели. В среднем 6 портфелей из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный портфель окажется без дефектов.

№5476. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис. 6). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№5475. На рисунке 5 точками показана среднесуточная скорость ветра с 20 января по 7 февраля 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — скорость ветра в м/с. Для наглядности точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную скорость ветра (в м/с) за указанный период.

№5474. 63 выпускника школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 70% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

№5473. В пирамиде SABC в основании лежит правильный треугольник ABC со стороной 2√3 , SA = SC = √33 , SB = 7 . Точка О — основание высоты пирамиды, проведённой из вершины S.

а) Докажите, что точка О лежит вне треугольника ABC.

б) Найдите объём четырёхугольной пирамиды SABCO.

№5472. На физической карте мира можно встретить названия животных, которые в отдельных случаях отражают зоогеографические особенности территории или акватории. Так, название одного из глубочайших и крупнейших по площади морей древнейшего океана совсем не случайно происходит от названия небольших животных, создавших крупнейшую по размерам форму рельефа биогенного происхождения. Что это за море и форма рельефа биогенного происхождения? Сформулируйте основные закономерности распространения данных животных. Какими факторами лимитируется их распространение в Мировом океане?

№5471. В каком случае поднятая сплошная плита обладает наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности земли?