№75203. Фг . з ГЙ и — T I Y T - = = n (3 cem.) ° Атптестационные материалы / Вычислительные задачи пе = = Е. ‚ — Вычислите радикал целого числа 9. — - ‘w‘”\““m“ ‘j‘m | \ . О тддц V оо v ‘%Т"Т*“*"Еэгч{„};„\ ш 1""ГЪЧі&%&…%жы%*-дйі**Ё?‹ЩЁ?Ш“ kel О он

№75202. Дана система линейных уравнений:

\left{ \begin{array}{ccc} x+2y+z=0\\\,\\5x+4y+2z=3\\\,\\4x+5y+z=-3\\ \end{array} \right

Найти определители Δ, Δx, Δy, Δz , требующиеся для решения этой системы по формулам Крамера.

№75201. доказать, что z(xy)^n=z(xy)^n если я=In(5x^2-3y^4)

№75200. Линия Г задана уравнением в ПДСК в первоначальных координатах (x, y). Провести преобразование уравнения кривой к каноническому виду используя преобразования поворота и сдвига системы координат. В ответах записать:

a) Вид уравнения после поворота осей координат в промежуточных координатах (x', y').
b) Вид уравнения после сдвига осей координат в конечных координатах (x'', y'').
c) Формулы результтирующего преобразования координат от (x, y) до (x'', y'') (поворота и сдвига вместе).
d) Чертёж кривой, с отметками на нем системами координат после поворота, сдвига.

x^2 - 6xy + y^2 - 4x - 4y +12 = 0

№75199. Завод выпускает приборы, среди которых в среднем 90% без дефекта. Найти вероятность того, что в партии из 400 приборов дефектных окажется: а) 100 приборов; б) не более 50 и не более 100?

№75198. Вероятность выживания бактерий после радиоктивного облучения равна 0,005. Найти вероятность того, что после облучения из 400 бактерий останется: а) пять бактерий; б) более двух бактерий

№75197. Напишите 6-7 предложений по теме "My school rights abd responsibilities"

№75196. Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через:
г) точку M (−1; 2; − 3) перпендикулярно плоскости y − 2z − 9= 0.

№75195. Заданы прямые и и точка М.
Найти:
1) угловой коэффициент прямой и отрезок, отсекающий эта прямая на оси ординат;
2) уравнение прямых и в отрезках;
3) точку N пересечения прямых и ;
4) уравнение прямой , проходящей через точку М параллельно прямой ;
5) уравнение прямой , проходящей через точку М перпендикулярно прямой
6) расстояние от точки М до прямой : r().
Все результаты иллюстрировать графически.
l1: х - 5у + 9 = 0, l2: 3х + 2у + 10 = 0; М(7, 3).

№75194. - Упражнение 17 из 17. Найди косинус большего угла треугольника MNK, если M(4; -3), N(-2; 4), K(8; -2).

- Упражнение 16 из 17. Определи тип угла между векторами с координатами {5; -9} и {-9; 5}.

- Упражнение 15 из 17. Чему равен косинус угла между векторами d { -2; 4} и f { -2; 3}?

- Упражнение 14 из 17. Чему равен угол между векторами p и q?

- Упражнение 13 из 17. Чему равен косинус угла α?

- Упражнение 12 из 17. Вычисли скалярное произведение векторов b и p, если b {2; 7}, p {3; 4}.

- Упражнение 11 из 17. Какая формула выражает косинус угла α между ненулевыми векторами p {X1; Y1} и m {X2; Y2}?

- Упражнение 10 из 17. Реши задачу. Две мухи заметили крошку хлеба и стали тянуть её одновременно в разные стороны. Первая муха прикладывает силу S, |S| = 13. Вторая муха тянет с силой B, |B| = 8. Определи величину равнодействующей силы, если угол между приложенными силами равен 180°.

- Упражнение 9 из 17. Реши задачу. В равностороннем треугольнике MNK со стороной 10√3 провели медиану NQ. Чему равно скалярное произведение векторов KM и KQ?

№75193. Вычислить линейную комбинацию матриц

№75192. Проведите касательную плоскость L(x,y)
к графику функциии f(x,y)=44−4x2−4y2−−−−−−−−−−−−√
в точке (−1,3)

№75191. Тело прижимают к вертикальной стене силой F-> направленной нормально к поверхности стены, при этом тело двигается вертикально вниз с некоторым ускорением. Установите соответствие между векторами сил на рисунке, и названиями сил, действующих на тело в данном случае.


Вектор 1-
Вектор 2-
Вектор 3-


1) Нормальная составляющая силы реакции опоры N->
2) Сила тяжести m•g->
3) Сила трения F->mp

№75190. Найти собственные числа и собственные векторы линейных операторов, заданных в некотором базисе матрицей А:
A=(2 -1 2)
(5 -3 3)
(-1 0 -2)

№75189. Показать, что векторы е1 = ( 2, -3, 3 ); е2 = ( -3, 1,2 ); е3 = ( 2, 1, 4 )
пространства R^3 образуют базис и найти координаты вектора x = (19, 1, 3)