№13623. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Отметьте верные утверждения.

а) (A1B1D1) ⊥ (DCC1)

б) (ACC1) ⊥ (BDD1)

...


1) а, б, г 3) а, б, в, г

2) б, в, г 4) а, в, г

Измерения прямоугольного параллелепипеда: 4 дм, 6 дм, 12 дм. Найдите сумму длин всех диагоналей этого параллелепипеда.

№13622. 4. В прямоугольном параллелепипеде из-
мерения равны 4 см, 8 см, 4√5 см. Най-
дите угол между диагональю паралле-
лепипеда и плоскостью его основания.

1) 60°
2) 30°
3) 45°
4) 40°30’

5. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда от-
носятся как 1:2. Найдите возможные измерения прямо-
угольного параллелепипеда, если высота параллелепипеда
равна диагонали основания.

1) 1; 2; 2√5
2) 2; 4; 2√5
3) 4; 8; 4√5
4) 2; 6; 2√3

6. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми
A1D и AB1.

1) 30º
2) 60º
3) 45º
4) 90º

7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 грань
AA1B1B и сечение AB1C1D – квадраты. Диагональ паралле-
лепипеда равна 2. Найдите произведение трех его изме-
рений.

1) 4
2) 2
3) √2
4) √3

№13621. y=sinx+|sinx| (нарисовать график, найти нули функции, промежутки на которых функция принимает положительное значения, промежутки на которых функция принимает отрицательное значения)

№13620. X2-10+21=0

№13619. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

№13616. Окружности радиусов 2 и 4 касаются в точке В. Через точку В проведена прямая, пересекающая второй раз меньшую окружность в точке А, а большую в точке С.
а) Докажите, что ВС=2АВ.
б) Найдите ВС, если АС=3sqrt(2).

№13615. В треугольнике найдите три угла, если : а=7, b=2, c=8

№13614. Вычислить: log2^32+log3^81 (с решением)

№13613. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных,
11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной

№13612. Решительно неравенство
log по основанию 3 (8-x)/ 4-x ≤0

№13610. Через вершину М треугольника МКР с прямым углом К проведина прямая, параллельная стороне КР.найти угол М треугольника, если угол Р равен 57 градусов

№13609. В перечне веществ, формулы которых

А) K2SO3; Б) H2SO3; В) KMnO4; Г) NaCl ; Д) H2O; Е) H2S;

к солям относятся:

АБВ; 2) ВГД; 3) ГДЕ; 4) АВГ.

№13607. Откуда 20?

№13606. Прямые BC и AD параллельны , так что отрезки BC=AD , докажите что ΔABC = ΔCOD

№13605. Найдите точку максимума функции y = -(x^2+144)/x