№77044. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте
график функции

№77043. №1. Напишите уравнение касательной к графику функции y=4x - sin x + 1 в точке x_0=0.

№77042. Операционная прибыль производственного предприятия за месяц равна разности между выручкой и расходами:

S = n ⋅ a - n ⋅ b - C

n - объем производства (количество произведенной продукции), a - продажная цена, b - себестоимость (затраты на единицу продукции), C - постоянные расходы предприятия в месяц.

Фирма производит танкетки и продает по цене 400 руб, себестоимость 200 руб за единицу, постоянные расходы 675000 руб в месяц.

При каком объеме производства операционная прибыль составит 225000 руб.?

№77041. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли ближай её поверхности вычисляется по формуле е = m · g · h, где m - масса тела (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в м/с2), а h - высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности.

Пользуясь этой формулой, найдите m (в кг), если е = 382.2 Дж, g = 9.8 м/с2, h = 3 м.

№77040. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле: P = J^2 R

где J - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах)

Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 47, 5 Вт, а сила тока равна 5 А

№77039. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a+b-c/2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
Пользуясь этой формулой, найдите r, если a = 9, b = 40, c = 41.

№77038. Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (a+b)/2 * h, где a и b - основания трапеции, h - ее высота.
Пользуясь этой формулой, найдите b, если S = 154, a = 9, h = 14.

№77037. Операционная прибыль производственного предприятия за месяц равна разности между выручкой и расходами:

S = n ∙ a - n ∙ b - C

n - объем производства (количество произведенной продукции), a - продажная цена, b - себестоимость (затраты на единицу продукции), С - постоянные расходы предприятия в месяц.

Фирма производит майки и продает по цене 600 руб, себестоимость 200 руб за единицу, постоянные расходы 1000000 руб в месяц.

Чему равна операционная прибыль предприятия при объеме производства 5000 ?

№77036. Энергия заряженного конденсатора W в джоулях (Дж), емкость конденсатора C в фарадах (Ф) и разность потенциалов U на обкладках конденсатора в вольтах (В) связаны равенством: W = CU^2/2

Найдите энергию конденсатора емкостью 69 · 10^-4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 6 В.

№77035. Потенциальная энергия тела (в воздухах) в поле тяготения Земли близки её поверхности вычисляется по формуле e = m ⋅ g ⋅ h, где m - масса тела (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в м/с2), а h - высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности.
Пользуясь этой формулой, найдите m (в кг), если e = 2499 Дж, g = 9.8 м/с2, h = 17 м.

№77034. Закон теплового расширения:
Тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его температуры на Δt градусов расширяется на величину Δl, равную: Δl = α ⋅ L ⋅ Δt, где α - коэффициент линейного теплового расширения.
Стержень из олова имеет длину 14 м.
На сколько миллиметров увеличится длина стержня, если его температура увеличится на 20°??

Коэффициент линейного теплового расширения олова равен 23,4 ⋅ 10⁻⁶ (°С⁻¹)

№77033. Чтобы перевести значение температуры по Цельсию в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой: T = 1,8 · t + 32

где t - температура в градусах Цельсия, T - температура в градусах Фаренгейта.

Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 54, 8 градусов по шкале Цельсия?

№77032. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле: P = J^2 R
где J - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах)

Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 8,7 Вт, а сила тока равна 1 А

№77031. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a+b-c/2 , где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Пользуясь этой формулой, найдите b, если r = 30, а = 96, с = 146.

№77030. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле: a = Rw^2

где w - угловая скорость (в 1/с), R - радиус окружности (в метрах)

Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 (1/с), а центростремительное ускорение равно 19, 2 м/с2