Задача 77043 №1. Напишите уравнение касательной к...

6616bb1dd3608275b9047408

4/22/2024 2:01:00 PM

№1. Напишите уравнение касательной к графику функции y=4x - sin x + 1 в точке x_0=0.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/22/2024 4:05:09 PM

★

f(x)=4x-sinx+1, x_(0)=0.
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_(0))+f'(x_(o))*(x-x_(0)).
Находим:
f(x_(0))=f(0)=4*0-sin0+1=0-0+1=1,
f'(x)=4-cosx,
f'(x_(0))=f'(0)=4-cos0=4-1=3.
Составляем уравнение касательной:
y=1+3(x-0),
y=3x+1.
Ответ: y=3x+1.