№80494. Настя утверждает, что нашла удивительное натуральное число.

А удивительно оно, по мнению Насти, тем, что если записать рядом его квадрат и его куб (без пробела и именно в таком порядке), то получившееся число будет содержать каждую из десятичных цифр ровно по одному разу.

Можно ли верить Насте? И если да, то сколько всего таких удивительных чисел?

№80493. Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Сумма оснований равна 17.
а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.
б) Найдите площадь трапеции.

№80492. Складіть рівняння кола с діаметром КС, якщо К(3; -6) і С(-1; 4)

№80491. Высота девятиэтажного дома составляет 30 м. Наблюдатель из самой высокой точки здания видит вершину башни под углом 18°, а из самой низкой точки здания – под углом 27°. Определите высоту башни. Промежуточные результаты (если они есть в решении), а также значения тригонометрических функций углов округлите до тысячных долей метра, а окончательный результат – до сотых долей метра.

№80490. Решение

№80489. 14. Металлическую пластину освещали монохроматическим светом с длиной волны λ = 500 нм. Что произойдет с частотой падающего света, импульсом фотонов и кинетической энергией вылетающих электронов при освещении этой пластины монохроматическим светом с длиной волны λ = 700 нм одинаковой интенсивности? Фотоэффект наблюдается в обоих случаях.

К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Частота падающего света 1) Увеличивается
Б) Импульс фотонов 2) Уменьшается
В) Кинетическая энергия вылетающих 3) Не изменяется
электронов

А Б В

№80488. При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)?

№80487. Решить систему уравнений методом Гауса

№80486. Нужно решить задачу номер 1

№80485. Исследовать функцию и построить её график

№80484. Вычислить предел функции

№80483. Добрый день! Прошу решить задачу по образцу.

№80482. Решить систему по правилу Крамера

№80481. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(4;-3), B(7;1), C(8;-1). Найти: 1)длину стороны AB; 2) уравнения сторон AB и AC и их угловые коэффициенты; 3) угол A в градусах; 4) уравнение высоты CD и её длину; 5) уравнение медианы AE и её длину; 6) уравнение прямой, проходящей через точку E параллельно стороне AB; 7) координаты точки M, расположенной симметрично точке A относительно прямой CD.

№80480. Добрый день! Прошу решить уравнение по образцу