Задача 80780 найти основание треугольника:...

6182340a3d5d7c0560db11d7

2/19/2026 7:59:34 AM

найти основание треугольника: равнобедренный треугольник с боковой стороной равной 1, угол при основании =72 ° .Решить используя тригонометрию!

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/19/2026 10:15:03 AM

Смотрите рисунок.
Дано: Боковые стороны AB = BC = 1, углы при основании A = C = 72°
Найти основание AC.
Решение: Проводим высоту BH.
Решить с помощью тригонометрии очень просто, в одну формулу:
AH = AB*cos A = 1*cos 72° = cos 72° ≈ 0,3090
Это можно найти на калькуляторе или по таблицам Брадиса.
Аналогично:
HC = BC*cos C = 1*cos 72° = cos 72° ≈ 0,3090
Основание:
AC = AH + HC = 0,3090*2 = 0,6180
А если требуется выразить не просто в числах, а в корнях, то:
AC = (sqrt(5) - 1)/2 ≈ 0,6180339...
Я это просто знаю, но не знаю, как это доказать.