№66688. При каком значении λ векторы
a=( λ , 3, 1 ) ,
b=(5, -1,2)
и
c=(-1,5, 7)
будут компланарны?

№66687. У ромбі ABCD задано рівняння двох сторін 2x+y-9=0, 2x+11y+41=0 і точка перетину діагоналей E(-1;1). Скласти рівняння діагоналей ромба і знайти довжину його висоти.

№66686. Найти, полуоси, фокусы, эксцентриситет, уравнения директрис и центр эллипса. Рисунок если нужен

№66685. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Oy, симметрично относительно начала координат. Рисунок если нужен

№66684. .Через середини трьох ребер піраміди, які виходять з однієї
вершини, проведено переріз. Обчислити периметр та площу
перерізу, якщо кожне ребро піраміди дорівнює 4см.

№66683. Зобразіть тетраедр DABC і
побудуйте переріз цього
тетраедра площиною, що
проходить через точку М, яка є
серединою ребра AD,
паралельно площині грані АВС.

№66682. По значениям функции [m]f(x)[/m] в узловых точках [m]x= (x1, x2, x3, x4)[/m], заданных с 4-мя верными знаками, постройте полином Лагранжа, определите значение функции в точке x* и оцените погрешность результата.
[m]f(x)=(√x),x=(0,0;0,5;1,0;2,0)
x∗=1,5[/m]

№66681. Для данной функции f(х, у, z)

1. Выяснить, какие её переменные являются существенными, а какие — фиктивными.

2. Выразить f(х, у, z) формулой, содержащей только существенные переменные.

№66680. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение понятно. Один из ответов автор приводит 453, но это противоречит условию, так как при делении на 6 и на 5  НЕ получаются равные ненулевые остатки.

№66679. Найти область определения

№66678. Установить, какие именно кривые второго порядка (или их части) соответствуют данным уравнениям, сделать чертеж. Указать для эллипса или гиперболы центр С(x0; y0) и величины полуосей a и b, или вершину A(x0; y0) и параметр p параболы. a) б)

№66677. Написать уравнение плоскости проходящей через точку M1(2;0;-1) M2(-3;1;3) параллельно к вектору s=(1;2;-1)

№66676. решить уравнения 34.8 3ий и 4ый

№66675. При каком значении p векторы а (1;2) и b (p;-2) взаимно перпендикулярны

№66674. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах x и y, если угол между ними 30°, а xy=sqrt(3)