№69941. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
x^3 − 9x^2 + 108 +(a^2 − 108a)tg x = a имеет ровно два корня

№69940. найти интервалы: dx / x^2 - 5

№69939. Доведіть, що точки А, В і С лежать на одній прямій та з'ясуйте, яка з них лежить між двома іншими, якщо: A(-4:3; -2), B(2; -1:0), C(-1;1;-1)

№69938. Вычислить у''' (х0). y = xcos2x, x0 = Pi/12

№69937. Найдите наибольшее значение функции y=x^3-2x^2+x+3 на отрезке [1; 4]

№69936. В мае 2024 года Роман Матвеевич планирует взять кредит на развитие бизнеса на три года в размере 1 600 000 рублей. Условия его возврата такие:

– каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по апрель каждого года нужно выплатить одним платежом часть долга;

– платежи в 2025 и 2026 годах должны быть равными;

– к маю 2027 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2637,5 тыс. рублей. Сколько тыс. рублей составит платёж Романа Матвеевича в 2026 году?

№69935. log3(x²–25) · (log9(x–5) + log9(x+5)) >= 2

№69934.

Запишите уравнение плоскости, если известно, что точка M0(−11,18,1) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oz.

№69933. найти интегралы : x^2 dx / 1 + x^6

№69932. Найти интеграл ∫ (3x^2+1)dx / (x^2+5)(x+1)

№69931. В основі конуса проведено хорду, яка дорівнює радіусу основи і віддалена від
центра основи на 3 см. Через вершину конуса і цю хорду проведено площину, яка
утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть бічну поверхню конуса.
(Напишіть будь ласка з роз'ясненням)

№69930. Выполните параллельный перенос квадрата АВСD со стороной 2 см так, чтобы точка А перешла в точку О пересечения диагоналей. Найдите площадь общей части данного и полученного квадратов.

№69929. AM медіана трикутника ABC, A(-1;-2;0), B(-1;-2;2), M(-2;-2;0). Знайдіть периметр цього трикутника

№69928. Задание 4,5,6.

№69927. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо: A(3; - 3; 7) B(1; - 1; 6)