№394. Составить уравнение касательной к графику функции f (x) = 2sin x + 5 в точке x0 = Pi/2.

№393. Дана функция y = x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0=2.

№392. Напишите уравнение касательной к графику функции y=0,5x^2–3x+1, проходящей под углом 45° к прямой y=0.

№391. Вычислить предел числовой последовательности

№390. Задана функция y=f(x) различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

№388. Под каким углом расположен прямолинейный проводник в однородном магнитном поле с индукцией 15 Тл, если на каждые 10 см длины проводника действует сила, равная 3 Н, когда по нему проходит ток 4 А. Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. По-строить картину силовых линий индукции магнитного поля.

№387. Батарея аккумуляторов с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0.01 Ом соединена с потребителем двумя медными проводами, расположенными на расстоянии 5 см один от другого. Провода закреплены на изоляторах, расстояние между которыми 0.5 м. Определить силу, действующую на изоляторы при коротком замыкании на зажимах потребителя, если длина подводящей линии 20 м, а сечение проводов 3 мм2. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

№386. Рядом с длинным проводом, по которому течет ток 30 А, расположена квадратная рамка с током 2 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии 30 мм. Сторона рамки 20 мм. Найти работу, которую нужно совершить против сил магнитного поля, чтобы повернуть рамку на 180 градусов. Построить картину силовых линий.

№385. Рядом с длинным проводом, по которому течет ток 30 А, расположена квадратная рамка с током 2 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии 30 мм. Сторона рамки 20 мм. Найти силу, действующую на рамку. Построить картину силовых линий.

№384. По длинному проводу, согнутому под прямым углом, течет ток, равный 15 А. Какой будет напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины на расстоянии 0.05 м? Построить картину силовых линий и график напряженности магнитного поля, вдоль биссектрисы.

№383. В заряженном плоском конденсаторе, отсоединенном от источника, напряженность электрического поля равна E0. Половину пространства между пластинами конденсатора заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e (толщина диэлектрика равна расстоянию между пластинами). Чему равна напряженность E электрического поля в пространстве между пластинами, свободном от диэлектрика?

№382. Почему при отражении солнечного света от оконного стекла интерференция света не наблюдается, но наблюдается при отражении от тонкой мыльной пленки?

№381. Стержень длины L совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O. Точка C стержня, отстоящая от оси на 2L/3, опирается на пружину жесткости k. На стержне закреплены два маленьких груза массы m и 3m, положение которых показано на рисунке. Найдите период колебаний стержня, если в положении равновесия он расположен горизонтально. Массами пружины, стержня, а также силами трения пренебречь.

№380. Из провода общим сопротивлением R собран замкнутый контур, верхняя часть которого в виде полуокружности радиуса a может вращаться вокруг оси OO' (см. рис.). В начальный момент времени вектор индукции B перпендикулярен плоскости всего контура, а магнитный поток через контур максимален. Какой заряд протечет через поперечное сечение провода, если полукольцо повернуть на 180?

№379. Определите толщину слоя серебра, выделяющегося на плоском катоде при электролизе, если сначала плотность тока равномерно возрастала за время t1 = 5 мин от нуля до значения j1 = 2*10^4 А/м2, а затем за время t2 = 10 мин равномерно убывала до нуля. Электрохимический эквивалент серебра kэ = 1,1*10^-6 кг/Кл, а плотность p = 10,5*10^3 кг/м3.