№1025. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно 8sqrt(3) а ребро основания равно 1. Точка D — середина ребра BB1. Найдите объём пятигранника ABCA1D.

№1024. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№1022. Прямая y=6x+4 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.

№1021. Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной А. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС

№1019. Масса трактора 6 т а легкового автомобиля 1,5 Т Скорость движения тел одиннаковы.Какое из тел обладает боьшей кинетической энергией?Кинетическая энергия тел одиннакова. Кинетическая энергия легкогова авто больше.Кинетическая энергия трактора большей

№1018. а) Решите уравнение log2(3sinx-cosx)+log2(cosx)=0
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку [0;3Пи/2]

№1017. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |sin^2x+2cosx+a|=sin^2x+cosx-a имеет на промежутке (p/2 ; p] единственный корень.

№1016. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^2+(a+7)^2 =|x-7-a|+|x+a+7| имеет единственный корень

№1015. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ax+sqrt(3-2x-x^2)=4a+2 имеет единственный корень

№1014. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (4cosx-3-a)cosx-2,5cos2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень

№1013. Решите систему неравенств system{log(5-x)(x+4)/(x-5)^(10) больше или равно -10; x^3+8x^2+(50x^2+x-7)/(x-7) меньше или равно 1}

№1012. Решите систему неравенств system{4^x-29*2^x+168 меньше или равно 0;(x^4-5x^3+3x-25)/(x^2-5x) больше или равно x^2-1/(x-4)+5/x}

№1011. на пути монохроматического света длиной волны 0,6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной 0,1 мм. свет падает на пластину нормально. как изменится оптическая длина пути, если стеклянную пластину заменить, моноксидом силикона с показателем преломсения 2,0

№1010. a) Решите уравнение: log5(cosx - sin2x + 25) = 2
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2p ; 7p/2]

№1009. Дано трехзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 82?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 83?
в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?