№1992. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f (x) . Какие из следующих утверждений о данной функции верны?

1) Прямая y = -3 имеет две общие точки с графиком функции y = f (x) .
2) f (-1) =1.
3) Функция f (x) чётная.
4) На промежутке [-2; + беск) функция f (x) убывает.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№1990. Выберите номера верных утверждений:

1) Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны или совпадают.
2) Если две плоскости в пространстве параллельны третьей плоскости, то эти плоскости параллельны или совпадают.
3) Если две прямые в пространстве параллельны одной плоскости, то эти прямые параллельны или совпадают.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№1989. В таблице даны сведения о населении и площади девяти крупнейших городов Российской Федерации.

Найдите города, в которых численность населения отличается от медианы этой величины не более, чем на 100 тыс. жителей. В ответ запишите количество таких городов.

№1988. На диаграмме показано распределение земель Уральского Федерального округа по категориям.

* К прочим землям относятся земли поселений, земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

Какие из указанных утверждений верны?
1) Земли сельскохозяйственного назначения составляют примерно четверть
общей площади земель Уральского Федерального округа.
2) Земель запаса и прочих земель, вместе взятых, больше, чем земель
сельскохозяйственного назначения.
3) Общая площадь земель сельскохозяйственного назначения и лесного
фонда не превосходит трёх четвертей площади всех земель округа.
4) Земли лесного фонда занимают не менее половины всех земель.
5) Прочие земли составляют восьмую часть всех земель округа.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№1987. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 180 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 450 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

№1986. Фермер получил кредит в банке под определённый процент годовых. Через год фермер в счёт погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он был должен банку к этому времени, а ещё через год в счёт полного погашения кредита он внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

№1985. За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5%, затем 12%, потом 11(1/9)% и, наконец, 12,5% в месяц. Известно, что под действием каждой новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 104(1/6)%. Определите срок хранения вклада.

№1984. В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после вычисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?

№1983. Предприниматель взял в банке кредит на сумму 9930000 рублей под 10% годовых. Схема погашения кредита: раз в год клиент должен выплачивать банку одну и ту же сумму, которая состоит из двух частей. Первая часть составляет 10% от оставшейся суммы долга, а вторая часть направлена на погашение оставшейся суммы долга. Каждый следующий год проценты начисляются только на оставшуюся сумму долга. Какой должна быть ежегодная сумма выплаты (в рублях), чтобы предприниматель полностью погасил кредит тремя равными платежами?

№1982. Исследовать на непрерывность функцию y=1/x^2

№1981. Исследовать на непрерывность функцию y=|x|/x

№1980. Исследовать на непрерывность функцию y=(x^2-3x+2)/(x-1)

№1979. При каком выборе числа a функция будет непрерывной f(x)=system{x+1, x меньше или равно 1; 3-ax^2, x > 1}

№1978. Составить уравнение прямой, проходящей через точку P(3; 5) на одинаковых расстояниях от точек A(-7; 3) и B(11; -15).

№1977. Найти точку M1, симметричную точке М2(8; -9) относительно прямой, проходящей через точки А(3; -4), B(-1; -2).