№1202. Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля пришедшего к финишу вторым.

№1201. Объем данного правильного тетраэдра равен 2 см^3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см^3.

№1200. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

№1199. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16Pi, а высота - 2. Найдите диаметр основания.

№1198. Найдите значение выражения log8 288-log8 4,5

№1194. а)Решите уравнение 4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi;5Pi/2]

№1192. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длинной бокового ребра sqrt(50) см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости осноавния и площадь боковой поверхности

№1187. Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T.
а) Докажите, что прямые KT и DE параллельны.
б) Найдите угол BAD, если известно, что AD = 6 и KT = 3.

№1186. В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причем AD=R.
a) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон AB и BC в точках E и F. Найдите площадь треугольника BEF, если известно, что R=5 и CD=15.

№1184. Помогите решить. Нужно найти площадь этого треугольника.

№1182. В равносторонний трапеции верхняя основа 5 см, боковая сторона 10 см и углы при основании 60 градусов. Найдите нижнее основание

№1179. Два груза одинаковой массы подняли в верхнюю точку гладкой наклонной плоскости: один груз – втаскивая наверх вдоль наклонной плоскости, а другой – поднимая вертикально. При этом модуль работы против силы тяжести, действующей на грузы,
1) зависит от угла наклона плоскости
2) больше при подъёме груза вдоль наклонной плоскости
3) одинаковый для обоих грузов
4) больше при подъёме груза вертикально вверх

№1178. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из А в В занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

№1177. Найдите значение выражения log5 2*log2 125.

№1176. Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.