Задача 2819 2sin^2(3Pi/2-х) = cosx на промежутке...

Melisa

04.02.2015

2sin^2(3Pi/2-х) = cosx на промежутке [-3п/2;0]

slava191

04.02.2015

примените формулы приведения
2cos^2(x)-cosx=0
cosx(2cosx-1)=0
cosx=0
x=Pin-Pi/2
cosx=1/2
x=2Pin-Pi/3
x=2Pin+Pi/3

Отбор корней [-3Pi/2, 0] для x=Pin-Pi/2

-3Pi/2 < = Pin-Pi/2 < = 0

-3/2 < = n-1/2 < = 0

-3/2+1/2 < = n < = 1/2

-1 < = n < = 1/2

n = 0 - > x = -Pi/2

В том же духе самостоятельно сделайте для 2Pin-Pi/3 и 2Pin+Pi/3 должны получить x=-3Pi/2 и x=-Pi/3