№673. На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x)=(1/3)*x^3-x^2+2x-5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

№672. Решите уравнение 3sin^2x+5sinx+2=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2;2Pi]

№671. а) Решите уравнение cos2x+2cos^2x-sin2x=0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [3Pi/2;5Pi/2]

№670. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано CC1=9, AB=2, BD1=11 . Найдите квадрат длины диагонали BC1.

№669. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 20, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды.

№668. Решите уравнение (6cos^2x-5cosx-4)sqrt(-43sinx)=0

№667. а) Решите уравнение 3/sin(Pi-x)-1/sin^2x=2
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi;-Pi/2]

№666. a) Решите уравнение 1/cos^2x+3tgx-5 = 0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [-Pi;Pi/2]

№664. a) Решите уравнение 2sin^2x+(2-sqrt(2))cosx+sqrt(2)-2=0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [5Pi/2;7PI/2]

№661. Найти наибольшее значение функции y=x^3+5x^2-8x+1 на отрезке [-5;-2].

№660. Найдите значение выражения sqrt(9-4sqrt(5))-sqrt(5).

№659. В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA параллельно прямой BD.

№658. Найдите точку минимума функции y=x^3-2x^2+x+3.

№657. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

№656. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.