№4545. Найдите все значения а, при каждом из которых наибольшее значение функции f(x) = |х-а|-х^2 не меньше 1.

№4544. 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

№4543. Найти объём фигуры.

№4537. Стальной шар объёмом 2144,66 см^3 имеет массу 15 кг. Сплошной этот шар или полый? Каков объём полости, если она имеется? Плотность стали 7800 кг/м^3 .

№4536. Известно, что a, b, c и d - попарно различные двухзначные числа.

а) Может ли выполняться равенство (3a+2c)/(b+d) = 12/19

б) Может ли дробь (3a+2c)/(b+d) быть в 11 раз меньше, чем сумма 3a/b + 2c/d

в) Какое наименьшее значение может принимать дробь (3a+2c)/(b+d), если a>3b и c>2d?

№4535. Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство |(x^2-6x+a)/(a-2x) - 2| меньше или равно 1 справедливо при всех значениях x из отрезка [0;1]

№4534. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

№4533. Постройте график функции y=(1/2)(|x/6 - 6/x| + x/6 + 6/x) и определите, при каких m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

№4532. Верны ли следующие суждения бо ацетальдегиде?
А. Ацетальдегид в промышленности получают гидратацией ацетилена или каталитическим окислением этена.
Б. Ацетальдегид и этаналь - разные вещества.
1) верно только А
2) верно только Б
3) верны оба суждения
4) оба суждения неверны

№4531. Фенолят натрия образуется при взаимодействии веществ

№4530. Химические свойства дивинила аналогичны химическим свойствам
1) бензола
2) изобутана
3) изопрена
4) бутана

№4529. Оптическая изомерия возможна для
1) уксусной кислоты
2) этанола
3) 2-аминопропиновой кислоты
4) стеариновой кислоты

№4528. Углекислый газ не выделяется при прокаливании соли
1) малахита
2) мрамора
3) аммиачной селитры
4) карбоната аммония

№4527. В заданной схеме превращений веществами X и Y соответственно являются:
1) Mg(OH)2
2) Mg
3) MgO
4) HCl
5) H2O

№4526. Специфическим свойством серной кислоты является
1) взаимодействие её с цинком в разбавленном растворе
2) обезвоживающее действие на многие вещества
3) каталитическая активность в реакциях гидролиза
4) взаимодействие с щелочами