№4561. Даны три сообщающихся сосуда с площадью поперечного сечения S = 0.005 м^2, заполненные ртутью до некоторой высоты. В средний помещают гирю массой m = 2 кг на невесомой площадочке, заполняющей всё сечение сосуда. В начальный момент зазора между площадочкой и ртутью нет, а начальная скорость гири с площадочкой равна нулю. Определите, какое количество теплоты выделилось до установления равновесия. Ответ дайте в единицах СИ и округлите до сотых.
Плотность ртути p = 13600 кг/м^3

№4560. Внутри чёрного ящика с тремя выводами находятся только резисторы. Сопротивления между всеми парами выводов 1-2, 2-3 и 3-1 равны соответственно (22, 25, 17). Выводы 2 и 3 соединили проводником с пренебрежимо малым сопротивлением. Найдите сопротивление между любой точкой этого проводника и первым выводом.

№4559. На горизонтальной поверхности стола лежит длинная доска, на которую помещён брусок массы m=9 кг. Брусок соединён с неподвижной стенкой лёгкой горизонтальной нерастянутой пружиной жёсткости k=30 Н/м. В начальный момент система покоится. Коэффициент трения между доской и бруском равен μ=0,21. Между доской и столом трения нет. Доску начинают двигать горизонтально с постоянным ускорением a = 1,8м/с^2. Через какое время после начала движения доски скорость бруска будет максимальна? Ответ выразите в секундах и округлите до сотых. Принять g = 10 м/с^2

№4558. На горизонтальной поверхности стола лежит длинная доска, на которую помещён брусок массы m=8 кг. Брусок соединён с неподвижной стенкой лёгкой горизонтальной нерастянутой пружиной жёсткости k=40 Н/м. В начальный момент система покоится. Коэффициент трения между доской и бруском равен μ=0,28. Между доской и столом трения нет. Доску начинают двигать горизонтально с постоянным ускорением a = 2,4 м/с^2. Через какое время после начала движения доски начнётся проскальзывание между бруском и доской? Ответ выразите в секундах и округлите до сотых. Принять g = 10 м/с^2.

№4555. Игрушечная пушка может скользить без трения по горизонтальным рельсам, не отрываясь от них. Тангенс угла наклона ствола к горизонту равен 6/7. Отношение массы пушки (без снаряда) к массе снаряда равно 2,1. Из пушки произведен выстрел. В результате пушка приобрела скорость 1,5 м/с. Найдите скорость снаряда.

№4554. Цепь собрана из четырех резисторов, идеалного диода и идеального амперметра (см. рис.). R1 = 5 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = 2 Ом, U = 9 B. Найдите показание амперметра.

№4553. В цилиндрическом сосуде, стоящем на столе, под массивным поршнем находится 1,8 г гелия при температуре 47 градусов С. Газу медленно сообщают количество теплоты 3 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа? Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.

№4552. Вагон движется в горизонтальной плоскости со скоростью 20 м/с по закруглению радиусом 70 м. На сколько процентов возрастет вес груза в движущемся вагоне по сравнению с весом груза в неподвижном вагоне? Принять g = 10 м/с^2.

№4551. Заряженный конденсатор подключили к катушке индуктивности. В результате в цепи возникли незатухающие колебания. Во сколько раз напряжение на конденсаторе меньше максимального в момент, когда ток меньше максимального в 1,2 раза. (Ответ округлить до десятых.)

№4550. Тележка массой 1 кг и брусок массой 2 кг связаны нитью (см. рис.) и движутся вниз по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту alpha (cos alpha = 2/3). Коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью равен 0,2. Найдите силу натяжения нити. Принять g = 10 м divided by с squared. Массой колес тележки и трением в их осях пренебречь. (Ответ округлить до десятых.)

№4549. В цилиндре под поршнем находится 0,6 г водяного пара при температуре 30 градусов С. До какого объема надо изотермически сжать пар, чтобы начала выпадать роса? Плотность насыщенных водяных паров при температуре 30 градусов С равна 30,3 г/м^3. (Ответ выразить в литрах, округлив до целых.)

№4548. Имеется электрическая цепь, напряжение в которой поддерживается постоянным. При подключении к этой сети трех последовательно соединенных одинаковых резисторов в цепи выделяется мощность 3 Вт. Какая мощность будет выделяться в цепи при параллельном соединении этих трех резисторов и подключении к той же сети?

№4546. Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три группы так, чтобы в каждой группе было хотя бы одно число. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).

а) Могут ли быть одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?

б) Могут ли быть одинаковыми все три значения средних арифметических?

в) Найдите наименьшее возможное значение наибольшего из получаемых трёх средних арифметических.

№4545. Найдите все значения а, при каждом из которых наибольшее значение функции f(x) = |х-а|-х^2 не меньше 1.

№4544. 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?