№4702. В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке N, а точка М лежит на ребре A1D1, причем A1M:MD1 = 1:4. Вычислите синус угла между прямой MN и плоскостью грани: DD1CC1

№4701. Наименьшую длину волны имеют
1) радиоволны
2) инфракрасное излучение
3) гамма-излучение
4) ультрафиолет

№4700. Металлический проводник подвешен на упругих пружинках и помещён ме жду полюсами магнита (см. рис.). Если через проводник пропустить электрический ток, то
1) растяжение пружинок увеличится
2) растяжение пружинок уменьшится
3) растяжение пружинок может увеличиться, может уменьшиться
4) растяжение пружинок не изменится

№4699. На рисунке изображён участок цепи постоянного тока, содержащий пять одинаковых резисторов по 4 Ом каждый. Амперметр показывает силу тока 1 А.
Определите общее электрическое сопротивление участка цепи и показания вольтметра. Амперметр и вольтметр считать идеальными.

1) 14 Ом, 2 В
2) 14 Ом, 4 В
3) 20 Ом, 2 В
4) 20 Ом, 4 В

№4698. Знак избыточного заряда, который получают тела при трении, зависит от энергии связи электрона с атомами веществ, из которых изготовлены тела. Чем меньше энергия связи, тем легче вещество отдаёт свои электроны. На диаграмме представлен ряд веществ в порядке возрастания (сверху вниз) энергии связи электрона с атомами вещества.

Согласно рассмотренной модели электризации при трении палочки из дерева о кусок шёлка
1) дерево и шёлк получают положительный заряд
2) дерево и шёлк получают отрицательный заряд
3) дерево получает отрицательный заряд, а шёлк получает положительный заряд
4) дерево получает положительный заряд, а шёлк получает отрицательный заряд

№4697. При нагревании металлического цилиндра от 40 °С до 80 °С его внутренняя энергия увеличилась на 6400 Дж. Чему равна удельная тепло ёмкость металла, если его масса равна 400 г?

№4696. Cлучайная величина Х распределена по нормальному закону.Известно ее математическое ожидание .а. и среднее квадратическое отклонение
q.
1)Найти вероятность того, что Х примет значение , принадлежащее интервалу (а,B).
2)Найти вероятность того , что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше d.Конкретные значения параметров задания .
.а.-16
q-6
a-12
B-16
d-3

№4695. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

№4694. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CD образуют равные углы с прямой, проходящей через середины отрезков ВС и AD.

№4693. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№4692. На отрезке BD‍ взята точка C.‍ Биссектриса BL‍ равнобедренного треугольника ABC‍ с основанием BC‍ является боковой стороной равнобедренного треугольника BLD‍ с основанием BD.‍
а) Докажите, что треугольник DCL‍ равнобедренный.
б) Известно, что cos ∠ABC = ‍1/3.‍ В каком отношении прямая DL‍ делит сторону AB?‍

№4691. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

№4690. На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3:8). Найдите точку минимума функции f(х).

№4689. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A = 3/5. Найдите cos B.

№4688. Найдите корень уравнения sqrt(2x+31)=9