№2379. Найдите наименьшее значение функции y=11tgx-11x+16 на отрезке [0; Pi/4]

№2378. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны основания равны 1, боковые ребра равны 11. Найдите площадь сечения призмы плоскостью проходящий через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1.

№2377. 12 октября 2014 года Дмитрий взял в банке 1456000 рублей в кредит под 20% годовых . Схема выплаты кредита следующая; 12 октября каждого года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Дмитрий переводит x рублей . Какой должна быть сумма X , что бы Дмитрий выплатил долг целиком тремя равными платежами??

№2376. Найдите 4cos2a, если sina=-0.5

№2375. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 2 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

№2374. Найдите корень уравнения log6 (8-x)=log(36) 9

№2373. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

v=c*(f-f0)/(f+f0)

где c=1500 м/с — скорость звука в воде; f0— частота испускаемого сигнала (в МГц); f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

№2372. Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с учётом доставки?

№2371. На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько месяцев из данного периода средняя температура была больше 18 градусов Цельсия.

№2370. Найдите корень уравнения 3^(x-5)=81.

№2369. Найдите точку максимума функции у = x^3 + 12x^2 + 13

№2368. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 483 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 ч после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

№2367. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что ВВ1 = 16, А1В1 = 2, A1D1 = 8. Найдите длину диагонали AC1

№2365. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 11t - 5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 м?

№2364. На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди точек x1, x2, x3, x4, x5, x6 и x7 те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе запишите количество найденных точек.