№10866. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, cosA=4/5. Найдите sinB.

№10865. С какой скоростью движется месяц по орбите вокруг земли если период вращения месяца 27 суток а радиус орбиты 380 тыс.км.

№10863. Пусть x1,x2,y1,y2 - некоторые действительные числа. Сколько решений может иметь система уравнений

system{(x-x1)^2+(y-y1)^2=1;(x-x2)^2+(y-y2)^2=4}

№10862. Решите систему уравнений
sytem{(x^2-x)(y^2-y)=72;(x+1)(y+1)=20}

Сколько получилось решений таких,что x и y -рациональные числа?

№10861. Решите неравенство 1+log6⁡(4-x)≤log6⁡(16-x^2)

№10860. В главных подгруппах Периодической системы с увеличением заряда ядра атомов химических элементов

1) усиливаются неметаллические свойства
2) уменьшаются металлические свойства
3) изменяется валентность в водородных соединениях
4) остается постоянной высшая валентность

№10859. а) Решите уравнение 19*4^x - 5*2^(x+2) + 1=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4].

№10858. Расстояние между городами А и В равно 440 км. Из города А в города В выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

№10857. Решите уравнение |1−2x|=4x−|2−5x|

№10856. Найдите значение выражения sqrt(200)cos^2⁡(5π/8)-sqrt(50).

№10855. Иван хочет взять в кредит 1 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Процентная ставка 10% годовых. На какое минимальное количество лет Иван может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали 250 тысяч рублей?

№10854. В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АВ = 2; АС = 6 вписан квадрат ADEF.

а) Докажите, что треугольники BDE и EFC подобны.
б) Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.

№10853. Решите неравенство sqrt(4-x^2)(4+5x+x^2) больше или равно 0

№10852. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, стороны основания которой равны 2, а боковые ребра 3, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1.

№10851. а) Решите уравнение sin^2x = 5cos(5Pi/2 - x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; 5Pi]