Задача 10861 ...

Julia_Trusova

25.10.2016

Решите неравенство 1+log6⁡(4-x)≤log6⁡(16-x^2)

1+log6⁡(4-x)≤log6⁡(16-x^2)
ОДЗ:1)4-x > 0
x < 4
2)16-x^2 > 0
(4-x)(4+x) > 0
-4 < x < 4
= > xЄ(-4;4)

1+log6⁡(4-x)-log6⁡(16-x^2)≤0
1+log6⁡(4-x)-log6⁡(4-x)(4+x)≤0
1+log6⁡(4-x)-log6⁡(4-x)-log6⁡(4+x)≤0
1-log_6⁡(4+x)≤0
log6⁡(4+x)≥1
4+x≥6
x≥2
Учитывая ОДЗ, получим: xЄ[2;4)


Ответ: [2;4)