Задача 10856 ...

Julia_Trusova

25 октября 2016 г.

Найдите значение выражения √200cos²⁡(5π/8)–√50.

При решении будем использовать формулу понижения степени косинуса cos²⁡α=1/2(1+cos⁡2α)
√200cos²⁡〖5π/8〗–√50=10√2·1/2·(1+cos⁡〖2·5π/8〗 )–5√2=5√2 (1+cos⁡〖5π/4〗 )–5√2=5√2 (1+cos⁡〖5π/4〗–1)=5√2·cos⁡〖5π/4〗=5√2·cos⁡(π+π/4)=5√2·(–cos⁡〖π/4〗 )=–5√2·√2/2=–5



Ответ: -5