№10979. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF со стороной основания 2 и боковым ребром 3 точка М делит ребро SD в отношении 1 : 2 (считая от вершины S).

а) Постройте угол между прямой ВМ и плоскостью АЕС.
б) Найдите величину этого угла.

№10978. а) Решите уравнение 3^(4sinx)+4*3^(2sinx)-21=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3Pi; -3Pi/2]

№10977. Найдите точку минимума функции y=2x^3-6x+194

№10976. Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через 2 часа после встречи, а автомобилист в А через 30 минут после встречи. Сколько часов был в пути мотоциклист?

№10975. Найдите значение выражения log374/log(27)74

№10974. Высота конуса равна 12, а длина образующей — 15. Найдите диаметр основания конуса.

№10973. Функция у = f(x) определена на отрезке [-4; 3]. На рисунке изображен график производной функции у = f'(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?

№10972. В треугольнике АВС АС = ВС = 10, АВ = 16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.

№10971. Решите неравенство 3^(5x-1)=27

№10970. В сборнике билетов по геометрии всего 64 билета, в 16 из них встречается вопрос по теме «Треугольники». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Треугольники».

№10969. В ромбе ABCD АС=12; BD=5. Найдите длину вектора vector{AD}-vector{BD}

№10968. На диаграмме показана среднемесячная температура в Санкт-Петербурге за все месяцы 2015 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 15 градусов Цельсия.

№10967. Лыжник проехал 5 километров за 24 минуты. Найдите среднюю скорость лыжника на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

№10966. Вычислить интеграл

1) xdx/(sqrt(2x+1)+1
2) 1+4корень x/ 1+sqrt(x)
3) x+4/sqrt(2x^2-3x+5)
4) sqrt(9-x^2)dx

№10965. Мотоциклист совершил поездку от дома до дачи и обратно. На рисунке изображен график изменения расстояния от дома мотоциклиста до дачи в зависимости от времени. Используя график установите соответствие между столбцами (см.таблицу).