№8340. 15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на четвёртый месяц кредитования нужно выплатить 54 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

№8339. Решить неравенство log(x)(x+2) > 2

№8338. Дан выпуклый четырехугольник ABCD со сторонами AB=3, BC=CD=5, AD=8 и диагональю АС=7.

а)Докажите, что около него можно описать окружность.
б)Найдите диагональ BD.

№8337. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=(d1d2sina)/2, где d1 и d2 - длины диагоналей треугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d2, если d1=14, sina=1/12, a S=8,75

№8336. Решите неравенство log(x-1)⁡(x^2-12x+36) ≤ 0

№8335. Найдите значение выражения 10ab+(-5a+b)^2 при a=sqrt(9), b=sqrt(5)

№8334. Решите неравенство 7^x-7^(1-x)+6 > 0

№8333. Решите неравенство 2/(x^2+12x+32) ≥ 1/(x^2+10x+24)

№8332. В профильных магазинах предлагается скидка. В «Бизоне» — на мясо 3%, в «Нептуне» — на рыбу 10%, в «Коровке» — на молоко 5%. Укажите магазин, где дешевле всего обойдётся набор продуктов из 4 кг мяса, 6 л молока и 2 кг рыбы.

1) «Нептун»

2) «Бизон»

3) «Коровка»

№8331. Решите неравенство 7log9⁡(х^2-х-6)≤8+log9⁡(х+2)^7/(х-3)

№8330. Окружности ω1 и ω2 касаются внешним образом. A1A2 и B1B2 - их общие внешние касательные (A1 и B1 - точки касания ω1, A2 и B2 - точки касания с ω2).

А) Докажите, что расстояние между хордами A1B1 и A2B2 равно среднему гармоническому диаметров окружностей. (средним гармоническим двух положительных чисел а и b называется значение выражения 2/(1/a + 1/b))

Б) Найдите площадь четырехугольника A1A2B2B1, если радиусы окружностей равны соответственно 9 и 4.

№8329. Решите неравенство (2^(x^2-2x))/(4^(x^2-2x)-4,25*2^(x^2-2x)+1) больше или равно -4/9

№8328. a) Решите уравнение 4^(sqrt(3)cos^2x)=0,5^(sinx)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-6Pi;-9Pi/2]

№8327. Найдите наибольшее значение f(x)=(x-1)e^(2x-1) на отрезке [-1;1]

№8326. Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 120 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.