№7948. Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер AB, АС и SA, отсекает от пирамиды SABC пирамиду, объём которой в 8 раз меньше объёма пирамиды SABC.

б) Найдите расстояние от вершины А до этой плоскости, если SA = 2sqrt(5), AB = АС = 10, BC = 4sqrt(5) .

№7947. Найдите значения выражения !-3 5/9!-!-1 11/18!=
Решите уравнение !y!=8

№7946. В результате опроса выяснилось, что примерно 58% опрошенных предпочитают искусственную ёлку натуральной (число 58 получено с помощью округления до целого числа). Из этого же опроса последовало, что примерно 42% респондентов никогда не отмечали Новый год не дома.

а) Могло ли в опросе участвовать ровно 40 человек?
б) Могло ли в опросе участвовать ровно 48 человек?
в) Какое наименьшее количество человек могло участвовать в этом опросе?

№7945. Решите неравенство log((25-x^2)/16)(24+2x-x^2)/14 > 1

№7944. Даны 10 чисел. Первое число равно 7, а каждое следуещее больше предыдущего на 3. Найдите десятое из данных чисел

№7943. Найдите производную: f(x)=e^(3x)-4e^x+7

№7941. x(x-1)-(3+x)x=4

№7939. Вычислить:

1) cos1140
2) sin(13/6)Pi

№7938. Стороны треугольника составляют 6см, 9см и 10см. Определите длину биссектрисы и медиана, которые проведены к более длинной стороне треугольник

№7937. Две стороны треугольника составляют 8 см и 15 см соответственно. Определите величину угла между этими сторонами, если площадь треугольника составляет 60 кв. см.

№7936. Сопротивление электрического кипятильника R= 100 Ом. Сила тока в цепи I= 2,0 А. Какое кол-во энергии Q выделит кипятильник за промежуток времени (дельта) t= 5 минут. ?

№7935. При сгорании 4,6 г органического вещества образуется 8,8 г углекислого газа и 5,4 г воды. Указанное вещество газообразно при н.у., не реагирует с металлическим натрием и может быть получено дегидратацией спирта. На основании этих данных:

1) произведите вычисления, необходимые для установления молекулярной формулы органического вещества;

2) запишите молекулярную формулу этого вещества;

3) составьте структурную формулу этого вещества, которая однозначно отражает порядок связи в его молекуле;

4) приведите уравнение реакции его получения из спирта.

№7934. Из двух городов, расстояние между которыми 644 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного поезда 48 км/ч. Найти расстояние, пройденное другим поездом,если известно,что поезда встретились через 7 часов. Определить скорость 2 поезда

№7933. Найдите значение выражения 39а - 15в + 25, если (3а - 6в +4)/(6а - 3в +4) =7

№7932. Дана правильная шестиугольная пирамида, в которой есть пятиугольная пирамида с теми жерёбрами и объёмом 48 см^3. Найти объём шестиугольной пирамиды.