№11974. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Е и М соответственно. Известно, что ВМ – медиана треугольника. Докажите, что прямые РЕ и ВМ перпендикулярны.

№11973. В трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям, сумма острых углов равна 90 градусов. Найдите боковые стороны трапеции, если основания равны 4 и 9 см.

№11972. Постройте график функции y=((x^2-x-6)(x^2-x-2)) / (x^2-4) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

№11971. Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 54 км. Через 2 ч велосипедисты встречаются и, не останавливаясь, продолжают ехать с той же скоростью. Второй прибывает в пункт А на 54 мин раньше, чем первый в пункт В. Найдите скорость каждого велосипедиста.

№11970. Решитеуравнение х(х-1)(х+1)(х+2)=24

№11969. найдите синус угла АОВ. в ответе укажите значение синуса умноженное на 17корень из 2

№11968. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8 классе, если пятерок в классе примерно 35% всех оценок, четверок – примерно 23%, троек – примерно 25% и двоек – примерно 17%?

№11967. Для ухода за цветами в Доме Творчества покупалось 6 упаковок удобрений ежемесячно. Теперь на упаковке написано, что она содержит на 20% удобрений больше, чем раньше. Сколько упаковок теперь достаточно для ухода за цветами?

№11966. Сторона ромба равна 26, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба.

№11965. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 167 градусов.

№11964. Найдите значение выражения 20ab-5(-2a-b)^2 если a=sqrt(6), b=sqrt(14).

№11963. В окружности радиуса 13 проведены касательная и параллельная её хорда, расстояние между которыми равно 18. Найдите длину хорды.

№11962. Постройте график функции у=(3х^3+x^2)/(3x+1) и определите, при каких значениях с прямая у=с будет иметь с построенным графиком не более одной общей точки.

№11961. Первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 2 ч, а вторая - за 60% этого времени. Вторая машина приступила к работе спустя некоторое время поле того, как начала работать первая. Затем они вместе закончили работу за 30 мин. На сколько минут позже первой машины вторая приступила к работе?

№11960. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры,разными буквами разные расшифруй запись
БОКС+БОКС=РИНГ, КИНГ+КОНГ-КОРН-ГОНГ=???