№12806. B2) Ребро МС тетраэдра АВСМ перпендикулярно к плоскости АВС, МС = 12. В треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 30°, АВ = 18.

Сколько из следующих утверждений являются верными?

а) плоскость ВСМ перпендикулярна к плоскости АВС
б) расстояние от точки В до плоскости ACM равно 9
в) расстояние от точки М до прямой АВ равно AM
г) котангенс угла между плоскостью АВС и плоскостью ACM равен 0,75

B3) Ребро куба MNPTM1N1P1T1 равно 5. Найдите котангенс угла между плоскостями МРТ и МРТ1.

№12805. Помогите решить. Во всех билетах задание 3 (с 4 по 8 билет)

4-3) Найдите точки разрыва и выясните тип разрыва для функции.

№12803. Даны две группы подряд расположенных натуральных чисел, в каждой по k чисел. При некоторых k эти группы чисел можно, при необходимости изменив порядок, подписать одну под другой так, что, сложив стоящие друг под другом числа, получится снова k натуральных чисел, идущих подряд. Сколько таких k, не превосходящих 2013?

№12801. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором 200 ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором - 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свеклу — по цене 18 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

№12798. В одном городе любая улица соединяет либо две различные площади, либо площадь с тупиком, либо два тупика. С любой площади выходит ровно 6 улиц. Всего в городе 37 улиц. Какое наименьшее количество тупиков может быть?

№12796. В Угол АОВ величиной 120 градусов вписана окружность, касающаяся стороны АО в точке Р, причем ОР=1. Найдите расстояние от центра окружности до вершины этого угла

№12795. Мистер Фокс загадал натуральное число. Лёша возвел число Фокса в квадрат, а Боря возвел число Фокса в куб. Мистер Форд посчитал суммарное число цифр у чисел, которые получили Лёша и Боря. Какой результат мог получить Форд? Отметьте все возможные варианты. 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

№12791. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 66 градусов. Длина меньшей дуги равна 99. Найдите длину большей дуги АВ

№12789. Средняя квадратичная скорость молекулы газа около 400 м/с. Найти объем который зантмвет газ при среднем давлении 10^5 н/м^2 и массе 1 кг.

№12784. 12,9,12,18

№12783. Помогите решить. Билет 1,2,3
3 задание.

1-3) Найдите точки разрыва и выясните тип разрыва для функции
2-3) Докажите, что последовательность x_(n) = -3sinn/sqrt(n) имеет при n- > бесконечность предел 0
3-3) Докажите непрерывность функции...

№12782. 1) system{4-x больше 1;16-x^2 меньше или равно 4-x}
2) system{0 меньше 4-x меньше 1;16-x^2 больше или равно 4-x}

№12781. Известно, что если сумма каких-то трех натуральных чисел делится на n, то и сумма одиннадцатых степеней этих же чисел делится на n. Найдите наибольшее возможное натуральное значение n.

№12780. Даны две группы подряд расположенных натуральных чисел, в каждой по k чисел. При некоторых k эти группы чисел можно, при необходимости изменив порядок, подписать одну под другой так, что, сложив стоящие друг под другом числа, получится снова k натуральных чисел, идущих подряд. Сколько таких k, не превосходящих 1982?

№12779. Найдите значение выражения 34sin(406)/sin46