№13653. Решите неравенство: 3sqrt(x^2+6x+9)-(sqrt(3x+7))^2-2|x-1| меньше или равно 0

№13652. В правильной треугольной пирамиде SABC, точки P, Q, R лежат на боковых ребрах AS, CS и BS, причем SP/AP = CQ/QS = SR/RB = 2.

а) Доказать, что объемы пирамид SPRQ и SABC относятся как 4:27.
б) Найти объем пирамиды CPQR, если AB = 2 и SA = 3.

№13651. а) Решить уравнение sqrt(log(sqrt(x))(5x))*log5x=-2

б) Найти натуральное число n такое, что x0 принадлежит (lg2/(n+1); lg2/n), где x0 - корень уравнения.

№13650. Найти наибольшее значение функции y=2/sqrt(x^2+2x+5) на промежутке [‐2;2].

№13649. Василий ведет машину со скоростью 40 км/ч. Он хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее. На сколько ему надо увеличить скорость? (Ответ дать в км/ч)

№13648. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0cos(wt+фи), где t ‐ время в секундах, амплитуда U0 = 2В, частота w = 240 градус/c , фаза фи=-120 градусов . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже, чем 1В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

№13647. Найдите log(корень 7ой степени из 2)a если log(a)8a=8

№13646. В треугольной пирамиде SABC точки N и M, P и Q, K и L делят соответствующие боковые ребра на 3 равные части. Объем многогранника NLQMKP равен 21. Найти объем пирамиды SABC.

№13645. На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на отрезке (−11; 2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

№13644. Найти сторону равностороннего треугольника, площадь которого равна площади трапеции с основаниями sqrt(3) и 3sqrt(3) и высотой 8.

№13643. Решить уравнение корень 3ей степени из 3x+1 = sqrt(16)

№13642. Бросили два игральных кубика. Найти вероятность того, что выпал дубль (на обоих кубиках одинаковое число очков). Ответ округлить до сотых.

№13641. Найти площадь треугольника АВС, если площадь треугольника PRT равна 7, где P, R, T – середины сторон треугольника АВС.

№13640. На диаграмме отображены показания электросчетчика в киловаттах на первое число каждого месяца.

Сколько рублей необходимо заплатить за 3 весенних месяца при стоимости 4.88 руб/киловатт

№13639. Билет на электричку стоит 62р 50коп. Проездной на 60 поездок (срок действия 3 месяца) стоит 3300 руб. Гражданин купил проездной и за 3 месяца совершил 56 поездок. Сколько рублей сэкономил гражданин, купив проездной.