Задача 14029 диагональ правильной четырехугольной...

vk83394483

28.02.2017

диагональ правильной четырехугольной призмы равна 8 корней из 3 и состовляет с диагональю основания 60 градусов найти обьем призмы

SOVA

28.02.2017

★

АС=АС1/2- катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
АС=4sqrt(3)
CC1=AC1*sin60 градусов=8sqrt(3)*sqrt(3)/2=12
ABCD- квадрат, так как призма правильная.
АВ=ВС=СD=AD=x
x^2+x^2=(4sqrt(3))^2
2x^2=48
x^2=24
V=S(ABCD)*CC1=x^2*12=24*12=288