Задача 14030 Как были найдены проценты х и у (10% и...
Условие
Решение
Полученный раствор весит (1+3)=4 кг.
В нем 32,5% соли.
4 кг составляют 100%
х кг составляют 32,5%
х=4*32,5/100=1,3 кг чистой соли.
Эта соль получилась из чистой соли первого раствора и второго раствора.
Пусть в первом растворе процентное содержание соли составляет р%, а во втором q%
Тогда чистой соли в первом растворе
1 :100*р=0,01p
Во втором
3:100*q=0,03q
Можно составить уравнение
0,01p+0,03q=1,3
Если смешать 3,5 кг первого раствора и 4 кг второго, то полученный раствор будет содержать 26% соли.
Аналогично рассуждая получим
уравнение
0,035p+0,04q=1,95
Решаем систему уравнений:
{0,01p+0,03q=1,3 умножаем на 100
{0,035p+0,04q=1,95 умножаем на 100
или
{p+3q=130 выражаем р=130-3q
{3,5p+4q=195 подставляем вместо р=130-3q
3,5*(130-3q)+4q=195;
455-10,5q+4q=195;
455-195=6,5q
q=40%
p=130-3*q=130-3*40=10%