№15510. Известно, что cosA + sinA = -1.4 .Найдите площадь треугольника АСD

№15509. Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол ВАС = 45°, АВ = 4sqrt(2) , а медиана AM = sqrt(29).

№15508. Сторона АВ треугольника АВС является диаметром окружности с центром О. Стороны АС и ВС пересекают эту окружность соответственно в точках К и М. Докажите, что угол САМ = угол СВК.

№15507. В треугольнике ABD известны стороны: AB = 16, BD = 14, AD = 24. Проведены медиана ВМ и биссектриса ВК. Найдите длину отрезка МК.

№15505. Сократите дробь (1+4x-4y)/(4y^2-4x^2-y-x)

№15504. Решите систему уравнений: system{3x-y=10;x^2+xy-y^2=20}

№15503. Решите неравенство (x-3)(2x+3) < -7

№15502. Толе x лет. Толя старше Саши на 7 лет. Саша младше Вити в 2 раза. Какое выражение подходит для вычисления общей суммы их возрастов?

1) 4x + 14
2) 4x - 14
3) 4x + 21
4) 4x - 21

№15501. В лыжных гонках участвуют спортсмены трех школ: из школы № 1-6 спортсменов, из школы №2-3 спортсмена и 11 спортсменов из школы № 3. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из школы № 3.

№15500. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего телезрителей проголосовало к 50-й минуте дебатов?

1) 80 тыс. чел.
2) 70 тыс. чел.
3) 50 тыс. чел.
4) 45 тыс. чел.

№15499. Крыша шатра состоит из шести равных равнобедренных треугольников, у которых высота равна 240 см, боковая сторона равна 260 см. По периметру основания крыши нужно пришить ленту для крепления москитной сетки. Лента продается по цене 25 рублей за метр. Сколько рублей нужно будет заплатить за ленту?

№15498. В выборах мэра предложены две кандидатуры. Голоса избирателей разделились в отношении 5 : 15. Сколько процентов избирателей проголосовало за неизбранную кандидатуру?

1) 5%
2) 20%
3) 25%
4) ≈33%

№15497. Какое из утверждений неверное?

1) 1/20 урожая меньше 20% этого урожая
2) 1/6 урожая меньше 17% этого урожая
3) 1/3 урожая меньше 33% этого урожая
4) 1/4 урожая меньше 40% этого урожая

№15496. Территория некоторого государства составляет 1,398 • 10^8 км^2. Сколько это гектаров?

№15495. Укажите, какие из следующих утверждений верны. В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов и знаков препинания.

1) Медиана треугольника делит пополам один из углов треугольника.

2) Средняя линия треугольника соединяет его вершину с серединой противолежащей стороны.

3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине.

4) Точка пересечения высот треугольника может лежать вне треугольника.