Откладываем МN=AM.
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
ВM=MC и МN=AM.
∠ ABN=180°- ∠BAC=135°
По теореме косинусов из треугольника ABN:
AN² = AB² + BN² - 2*AB*BN*cos∠ABN
(2*sqrt(29))^2 = (4sqrt(2))^2 +BN² - 2*4sqrt(2)*BN*cos135°;
116=32+BN²+8BN
BN²+8*BN-84=0
D=64-4*(-84)=64+336=400
BN=6 второй корень уравнения -отрицательный.
АС=BN
S(ABC) = 1/2*AB*AC*sin ∠BAC) = 1/2*4sqrt(2)*6*sin45° =
=12
О т в е т. 12