Задача 15507 В треугольнике ABD известны стороны: AB...

slava191

03.05.2017

В треугольнике ABD известны стороны: AB = 16, BD = 14, AD = 24. Проведены медиана ВМ и биссектриса ВК. Найдите длину отрезка МК.

SOVA

03.05.2017

★

Медиана делит сторону AD пополам.
AM=MD=12
По свойству биссектрисы угла треугольника:
биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
AK:KD=AB:BD
AK:KD=16:14
AK=(16/14)KD
AK+KD=24
(16/14)KD+KD=24
(30/14)KD=24
KD=11,2

MK+KD=MD
MK+11,2=12
MK=0,8

О т в е т. 0,8