№78036. Использование интегрального исчисления функций одной переменной при решении прикладных задач.
Река, имеющая форму кривой y=6x-x^2+7 , протекает по полю и пересекает две взаимно перпендикулярные дороги: одну в точке A, другую в точке B. Если линии дорог — это оси Ox и Oy и координаты точек A и B неотрицательные, то сколько гектаров поля заключено между дорогами и рекой? Длина измеряется в километрах.

№78035. Использование дифференциального исчисления функций одной переменной в практических задачах на экстремум.
Токопроводящий кабель состоит из медного провода с изоляцией. Скорость телеграфирования выражается формулой v(x)=5xln1/x , где x – отношение радиуса медного провода к толщине изоляции. Найти наибольшую скорость телеграфирования и значение x при этой скорости.

№78034. Сведение квадратичной формы к каноническому виду
методом Лагранжа
Для этой квадратичной формы составить матрицу формы; возвести
квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа и запи-
саты невырожденного линейного преобразования, которое приводит к этому виду.

№78033. Задание 1.1.4
1. Существуют ли множества А, В, Х такие, что выполняется набор условий а?
2. Существуют ли множества N, Е, Р такие, что выполняется набор условий В?
Номер на таблице 21

№78032. Для универсального множества U = 1-5, -4, - 3, - 2, - 1,1, 2,3, 4,5;, множества А, заданного списком, и для В, являющегося множеством корней уравнения x*
1. Найти множества: AUB, BnA, A\B, B\A, ААВ, В,
C =(AAB)AA.
2. Выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для множеств А и С: АСС, или ССА, или А =С, или АпС=0, или АФВ.
3. Найти Р(В) и | Р(В)|.
Номер на таблице 21

№78031. Из пункта, расположенного на берегу реки, отходит к противоположному берегу катер. Собственная скорость катера 25 км/ч, скорость течения реки 7 км/ч. В каком направлении нужно идти катеру, чтобы прибыть в ближайшую точку противоположного берега? Какое расстояние между точками старта и финиша катера, если он затратил 5 минут на эту переправу.

№78030. Справедливо ли в общем случае утверждение: если Аа В
" BBC и CYD, tO ASD?
2. Может ли при некоторых А, В, С и D выполниться набор условий: АаВ и ВВС и C~D и ASD?
Как решить задачу у меня 16 номер по списку

№78029. Разложить данную функцию в ряд Фурье

№78028. sinx < sin2x × cosx

№78027. №10. Независимые случайные дискретные величины Х, У заданы законами распределения. ] Wy P By YT L7 R ЛН ЗОЕ ЕЕЕ ВЕ ЕЕ Н" ННЙ ЕО О ) КБ 2Е НЕ ! O Найти: 1 р; 2) функцию распределения случайной величины Х и построить ее трафик; 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины 773 У-4Х.

№78026. построить горизонтальную и профильную проекции точки К, отстоящей от плоскости проекции П2 на расстоянии 25 мм и точки М, лежащей в плоскости П2

№78025. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями : Пример 5.2

№78024. Решить систему уравнений относительно множества X и указать условия совместности системы или доказать е несовмест-ность.

№78023. Выяснить взаимное расположение множеств D, E, F, если A, B, X — произвольные подмножества универсального мно жества U .

№78022. Построить линии уровней функций : z= 1, 2, 3 z= x+y