Профиль пользователя vk381353806

7(6). Объём пирамиды ABCD равен V. Призма MNPM₁N₁P₁ расположена так, что грань MPP₁M₁ вписана в грань ABC пирамиды, ребро M₁P₁ лежит на ребре AB, вершина N лежит на ребре CD, вершина N₁ принадлежит пирамиде. Найдите наибольший возможный объём призмы.

Решите уравнение:
40-х=10

11(3). Найдите все значения параметра a такие, что множество ре-
шений неравенства

x^2 - (a - 4)x - 4a
_________________ < 0
x^2 - (a + 6)x + 6a

есть объединение двух непересекающихся интервалов.

12(3). Найдите все значения параметра a такие, что ни одно из чисел -7 и 5 не является корнем уравнения

(x² + 2x - 35)sqrt(2^(x² + 2x - 35) + a² - 9a - 53) = 0.

8(4). Используя монотонность функций, решите уравнения:
a)(2) 20^x + 21^x = 29^x;
б)(2) 5^(-x) = log_5 (x + 6) + 4.

9(4). Используя монотонность функций, решите неравенства:
a)(2) ⁵√(x − 5) + √(x − 2) < 9 − x^3 / 36;
б(2) 5^(2x − 5) + log_5 (2x − 3) ≥ 5^(4 − x) + log_5 (6 − x).