Профиль пользователя vk359924384

1. В пространстве Хэмминга заданы три колебания, вектора которых представлены в двоичной форме:

x→1 = 01011001
x→2 = 01000110
x→3 = 10110010

Найти норму, скалярное произведение и расстояние между ними. Показать, что расстояние по Хэммингу между этими векторами удовлетворяет следующее соотношение:
d(x1 x3) ≤ d(x1 x2) + d(x2 x3). (прикреплено изображение)

4 задание, 1 задача помогите решить (прикреплено изображение)

Наполовину решил, помогите (прикреплено изображение)

Найдите все миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы A =
[ -8 -6 7
-7 -4 -4
4 -9 3 ] .

Пусть A и B - матрицы размерности 5 × 2, и C - матрица размерности 8 × 5. Какие из следующих алгебраических операций определены?

A. BC
B. CB
C. A^T
D. A^T C^T
E. B - A
F. C - A

Задание на картинке (прикреплено изображение)

Составьте матрицу по квадратичной форме
Q(x) = 1x₁² - 1x₂² + 6x₃² - 6x₁x₂ - 5x₁x₃ + 3x₂x₃.

(1 point) Пусть A обратимая n × n матрица и пусть v собственный вектор матрицы A с собственным значением −5. Убедитесь в том, что v является также собственным вектором следующих матриц и найдите соответствующие ему собственные числа:
1. A⁹, собственное число =
2. A⁻¹, собственное число =
3. A + 6Iₙ, собственное число =
4. 9A, собственное число = (прикреплено изображение)

Решите систему линейных уравнений, используя правило Крамера

3x + 15y + 38z = 2
-8x - 37y - 95z = 2
5x + 25y + 65z = -2

det =
x =
y =
z =

Прямая задана координатно-параметрическими уравнениями x=1+7t,y=2+5t,z=3+3t. Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку P(4,2,3).
Найдите точки пресечения второй прямой с координатными плоскостями:
с плоскостью xy: ( , , ),
с плоскостью xz: ( , , ),
с плоскостью yz: ( , , ).

Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей 2x+5y+z=0 и 2x+z=−5.
r=( , , )+t(5, , ).

Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точки P(5,0,5) и Q(8,5,3).

Векторно-параметрическое уравнение:
r=( , , 5)+t( , , −2).

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра t=0 соответствует точка P:
x=x(t)=

y=y(t)=

z=z(t)=

Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точку P(1,4,−5) и перпендикулдярной плоскости 5x−2y−2z=5.

Векторно-параметрическое уравнение:
r=( , , −5)+t( , ,−2).

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра t=0 соответствует точка P:
x=x(t)=

y=y(t)=

z=z(t)=