Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32861 Найдите векторно-параметрическое...

Условие

Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точку P(1,4,−5) и перпендикулдярной плоскости 5x−2y−2z=5.

Векторно-параметрическое уравнение:
r=( , , −5)+t( , ,−2).

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра t=0 соответствует точка P:
x=x(t)=

y=y(t)=

z=z(t)=

начерт ВУЗ 2943

Все решения

Прямая перпендикулярна плоскости, значит нормальный вектор плоскости - направляющий вектор прямой.
(x-1)/(5)=(y-4)/(-2)=(z+5)/(-2)
Параметризуем, вводим t
(x-1)/(5)=(y-4)/(-2)=(z+5)/(-2)=t

x-1=5t
y-4=-2t
z+5=-2t

x=1+5t
y=4-2t
z=-5-2t

vector{r}=(1;4;-5)+t*(5;-2;-2)

При t=0
(1;4;-5) - координаты точки Р

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК