Задача 32863 Найдите векторно-параметрическое...

vk359924384

2019-01-21 05:33:45

Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей 2x+5y+z=0 и 2x+z=−5.
r=( , , )+t(5, , ).

sova

2019-01-21 12:40:04

vector{r}=vector{r_(o)}+vector{a}

Пропущено условие
[b]Одна из координат vector{r_(o)} должна быть указана.[/b]

Пусть z=0
{2x+5y=0
{2x=-5
x=-2,5
y=1

M_(o)(-2,5; 1 ; 0)

vector{a}=(5; ?; ?)

Значит, первая координата точки M равна 2,5

{2*2,5 + 5y + z = 0;
{2*2,5 + z = - 5
z= - 10
y= 1

vector{a}=vector{M_(o)M}=(2,5-(-2,5); 1-1; -10)=(5;0;-10)

О т в е т. vector{r}=(-2,5; 1; 0)+t*(5; 0; -10)