Задача 32863 Найдите векторно-параметрическое...

vk359924384

21 января 2019 г. в 05:33

Найдите векторно–параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей 2x+5y+z=0 и 2x+z=−5.
r=( , , )+t(5, , ).

sova

21 января 2019 г. в 12:40

r=r_o+a

Пропущено условие
Одна из координат r_o должна быть указана.

Пусть z=0
{2x+5y=0
{2x=–5
x=–2,5
y=1

M_o(–2,5; 1 ; 0)

a=(5; ?; ?)

Значит, первая координата точки M равна 2,5

{2·2,5 + 5y + z = 0;
{2·2,5 + z = – 5
z= – 10
y= 1

a=M_oM=(2,5–(–2,5); 1–1; –10)=(5;0;–10)

О т в е т. r=(–2,5; 1; 0)+t·(5; 0; –10)