Профиль пользователя setup

Медная и железная проволоки одинаковой длины включены параллельно в цепь, причем железная проволока имеет вдвое больший диаметр. По медной проволоке протекает ток 60 мA. Какой ток идет по железной проволоке?

Путь T: R^2 -> R^2 - линейное преобразование такое, что (прикреплено изображение)

Путь А и B - матрицы размерности 5 x 4, и C - матрица размерности 7 x 5. Какие из следующих алгебраических операций определены? (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

A=[-6e^(3t)sin(3t) 6e^(2t)cos(3t)
-5e^(3t)cos(3t) - 5e^(2t)sin(3t)]
(прикреплено изображение)

Матрица B имеет три различных собственных числа λ₁ < λ₂ < λ₃, где λ₁ = ____, λ₂ = ____ и λ₃ = ____.

[-2 -8 4]
[0 9 3]
[0 0 -6]

Найдите характеристический многочлен матрицы

A=
[ 9 9 ]
[ -6 -7 ]

ρ(х) = (прикреплено изображение)

Матрица
[-5 0 0 ]
A = [ 0 -1.4 -0.8]
[ 0 -0.8 -2.6]

имеет три различных собственных значения, λ₁ < λ₂ < λ₃.
λ₁ = -5,
λ₂ = _______,
λ₃ = _______.

Определите тип квадратичной формы Q(x) = xᵀAx:
A. Q(x) отрицательно полуопределена
B. Q(x) положительно полуопределена
C. Q(x) положительно определена
D. Q(x) отрицательно определена
E. Q(x) знакопеременная (прикреплено изображение)

Задание на картинке (прикреплено изображение)

Диетолог разрабатывает план питания, который обеспечивал бы потребности организма в кальции, магнии и витамине C. В своём плане диетолог собирается использовать три продукта, а их количество измеряется в миллиграммах. Питательные вещества, входящие в состав каждого продукта, и диетические требования приведены в таблице ниже.
(прикреплено изображение)

Если A и B матрицы размерности 3×3, det (A) = 5, det (B) = 9, то
det (AB) = 45
det (2A) =
det (A^T) = 5
det (B^-1) = 1/9
det (B^2) = 81 (прикреплено изображение)

Пусть A = [m]\begin{pmatrix} -4 & -5 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}[/m] и b = [m]\begin{pmatrix} 13 \\ 29 \end{pmatrix}[/m].

Определим линейное преобразование Т : [m]\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2[/m] как [m]T(x) = Ax[/m].
Найдите вектор x, чей образ при T равен b .

x = [m]\begin{pmatrix} [ ] \\ [ ] \end{pmatrix}[/m]

Единственный ли вектор x? (введите "да" или "нет")

(1 point) Решите систему линейных уравнений

\begin{cases}
x_1 - 3x_2 - 2x_3 + 5x_5 + 5x_6 = 1 \\
- x_4 + 5x_5 - 2x_6 = 6 \\
x_1 - 3x_2 + 9x_5 - 7x_6 = 1
\end{cases} (прикреплено изображение)

(1 point)
Пусть A и B - матрицы размерности 5 × 4, и С - матрица размерности 7 × 5. Какие из следующих алгебраических операций определены ?

◾ А. B + A
◾ B. Bᵀ
◾ C. BAᵀ
◾ D. BC
◾ Е. СB
◾ F. C + A (прикреплено изображение)