Задача 33310 Пусть A = [m]\begin{pmatrix} -4 & -5 \\...

setup

2019-02-06 10:54:10

Пусть A = [m]\begin{pmatrix} -4 & -5 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}[/m] и b = [m]\begin{pmatrix} 13 \\ 29 \end{pmatrix}[/m].

Определим линейное преобразование Т : [m]\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2[/m] как [m]T(x) = Ax[/m].
Найдите вектор x, чей образ при T равен b .

x = [m]\begin{pmatrix} [ ] \\ [ ] \end{pmatrix}[/m]

Единственный ли вектор x? (введите "да" или "нет")

sova

2019-02-06 11:14:28

★

пусть вектор vector{x}=(x_(1);x_(2)) - столбец
Тогда равенство
Ax=b
можно записать в виде системы уравнений:
{-4х_(1) -5х_(2)=13
{3x_(1)-4x_(2)=29
Решаем по правилу Крамера
Δ=(16-(-15))=31
Δ_(1)=13*(-4)-29*(-5)=-52+145=93
Δ_(2)=-4*29-3*13=-116 -39= - 155

x_(1)=3
x_(2)= -5