Задача 33310 Пусть A = [m]\begin{pmatrix} -4 & -5 \\...

setup

6 февраля 2019 г. в 10:54

Пусть A = [m]\begin{pmatrix} -4 & -5 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}[/m] и b = [m]\begin{pmatrix} 13 \\ 29 \end{pmatrix}[/m].

Определим линейное преобразование Т : [m]\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2[/m] как [m]T(x) = Ax[/m].
Найдите вектор x, чей образ при T равен b .

x = [m]\begin{pmatrix} [ ] \\ [ ] \end{pmatrix}[/m]

Единственный ли вектор x? (введите "да" или "нет")

sova

6 февраля 2019 г. в 11:14

★

пусть вектор x=(x₁;x₂) – столбец
Тогда равенство
Ax=b
можно записать в виде системы уравнений:
{–4х₁ –5х₂=13
{3x₁–4x₂=29
Решаем по правилу Крамера
Δ=(16–(–15))=31
Δ₁=13·(–4)–29·(–5)=–52+145=93
Δ₂=–4·29–3·13=–116 –39= – 155

x₁=3
x₂= –5