Профиль пользователя lenochka2001
Задачи
1. Какие варианты взаимного расположения прямой и плоскости вы знаете?
2. Какое взаимное расположение двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости?
3. Какие варианты взаимного расположения плоскостей вы знаете?
4. Правильно ли, что две плоскости называют параллельными, если они не пересекаются?
5. Правильно ли, что если плоскость альфа проходит через прямую b, перпендикулярную плоскости бета, то плоскости альфа и бета перпендикулярны?
2. Какое взаимное расположение двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости?
3. Какие варианты взаимного расположения плоскостей вы знаете?
4. Правильно ли, что две плоскости называют параллельными, если они не пересекаются?
5. Правильно ли, что если плоскость альфа проходит через прямую b, перпендикулярную плоскости бета, то плоскости альфа и бета перпендикулярны?
Просмотры: 534 | математика 10-11
1. Які варіанти взаємного розміщення прямої і площини ви знаєте?
2. Яке взаємне розміщення двох прямих, перпендикулярних до однієї площини?
3. Які варіанти взаємного розміщення площин ви знаєте?
4. Чи правильно, що дві площини називають паралельними, якщо вони не перетинаються?
5. Чи правильно, що якщо площина α проходить через пряму b, перпендикулярну до площини β, то площини α і β є перпендикулярні?
6. Що називають відстанню від точки до площини?
7. Що називають кутом між прямою і площиною?
8. Що називають кутом між площинами? (прикреплено изображение)
2. Яке взаємне розміщення двох прямих, перпендикулярних до однієї площини?
3. Які варіанти взаємного розміщення площин ви знаєте?
4. Чи правильно, що дві площини називають паралельними, якщо вони не перетинаються?
5. Чи правильно, що якщо площина α проходить через пряму b, перпендикулярну до площини β, то площини α і β є перпендикулярні?
6. Що називають відстанню від точки до площини?
7. Що називають кутом між прямою і площиною?
8. Що називають кутом між площинами? (прикреплено изображение)
Просмотры: 432 | математика 10-11
Варіант 1
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Скільки площин можна провести через пряму і точку?
А. Одну. Б. Безліч. В. Одну або дві. Г. Одну або безліч.
2. Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?
А. Паралельні. Б. Перетинаються, але не перпендикулярні.
В. Перпендикулярні. Г. Визначити неможливо.
3. Точка M рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, MO - перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка O?
А. Точка O збігається з вершиною прямого кута.
Б. Точка O - центр вписаного кола.
В. Точка O належить одному з катетів.
Г. В. Точка O - середина гіпотенузи.
4. В трикутнику В рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) до його основи проведено висоту BM. Точка K - середина сто-
рони AC. Точки M і K збігаються коли протилежні катети
ΔCMK = 20 см,
√СMK = 60°.
5. Точка M в прямокутній системі координат має координати M(—1;3;2), C(2;—3;0).
А. P(0;3;4). Б. P (—4;9;4). В. P (—3;6;2). Г. P(0;—3;—4).
6. ABCDA,B,C,DI — куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що AA, d = 0.
Який із наведених векторів може дорівнювати вектору d?
А. ВВ. Б. ВС. В. ВA., Г. СС,
7. ABCDA,B,C,DI — куб. Установіть відповідність між твердженням (1—4) і прямою (А—Д), для якої є правильним це твердження.
| 1 Паралельна прямій AB .................................................. А DC |
| 2 Мимобіжна з прямою AB .......................................Б B,C |
| 3 Перпендикулярна до прямої AB ..........................В D,C |
| 4 Утворює з прямою AB кут 60° .........................Г А,В |
8. Вершини трикутника розміщені в точках A(1;0;1), B(1;—3;0), C(3;4;3).
1) Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини В.
2) Знайдіть довжину перпендикуляра з вершини B на пряму, що містить сторону AC.
Наведіть пояснення задачу 9 і 10.
9. Площина проведена через сторону AB трикутника ABC у точці М, діє глобальне поле на верхній частині ЕМ.
10.Сторони трикутника є кінцевими для даної точки М.
O. Визначте довжину перпендикуляра із вершини М, якщо ВМ = 4 см. (прикреплено изображение)
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Скільки площин можна провести через пряму і точку?
А. Одну. Б. Безліч. В. Одну або дві. Г. Одну або безліч.
2. Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?
А. Паралельні. Б. Перетинаються, але не перпендикулярні.
В. Перпендикулярні. Г. Визначити неможливо.
3. Точка M рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, MO - перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка O?
А. Точка O збігається з вершиною прямого кута.
Б. Точка O - центр вписаного кола.
В. Точка O належить одному з катетів.
Г. В. Точка O - середина гіпотенузи.
4. В трикутнику В рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) до його основи проведено висоту BM. Точка K - середина сто-
рони AC. Точки M і K збігаються коли протилежні катети
ΔCMK = 20 см,
√СMK = 60°.
5. Точка M в прямокутній системі координат має координати M(—1;3;2), C(2;—3;0).
А. P(0;3;4). Б. P (—4;9;4). В. P (—3;6;2). Г. P(0;—3;—4).
6. ABCDA,B,C,DI — куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що AA, d = 0.
Який із наведених векторів може дорівнювати вектору d?
А. ВВ. Б. ВС. В. ВA., Г. СС,
7. ABCDA,B,C,DI — куб. Установіть відповідність між твердженням (1—4) і прямою (А—Д), для якої є правильним це твердження.
| 1 Паралельна прямій AB .................................................. А DC |
| 2 Мимобіжна з прямою AB .......................................Б B,C |
| 3 Перпендикулярна до прямої AB ..........................В D,C |
| 4 Утворює з прямою AB кут 60° .........................Г А,В |
8. Вершини трикутника розміщені в точках A(1;0;1), B(1;—3;0), C(3;4;3).
1) Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини В.
2) Знайдіть довжину перпендикуляра з вершини B на пряму, що містить сторону AC.
Наведіть пояснення задачу 9 і 10.
9. Площина проведена через сторону AB трикутника ABC у точці М, діє глобальне поле на верхній частині ЕМ.
10.Сторони трикутника є кінцевими для даної точки М.
O. Визначте довжину перпендикуляра із вершини М, якщо ВМ = 4 см. (прикреплено изображение)
Просмотры: 421 | математика 10-11
1. Числові функції.
2. Властивості функцій:
1) область визначення, множина значень;
2) нулі функцій, проміжки знако сталості;
3) зростання і спадання;
г) парність, непарність;
д) найбільше та найменше значення.
3. Графіки функції. Графіки основних видів функці.
4. Розширення класу раніше відомих функцій за рахунок:
1) степеневої функції;
2) тригонометричних функцій.
5. Тригонометричні рівняння.
6. Поняття похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної.
Правила обчислення похідних. Таблиця похідних.
7. Застосування похідної до дослідження функцій. (прикреплено изображение)
2. Властивості функцій:
1) область визначення, множина значень;
2) нулі функцій, проміжки знако сталості;
3) зростання і спадання;
г) парність, непарність;
д) найбільше та найменше значення.
3. Графіки функції. Графіки основних видів функці.
4. Розширення класу раніше відомих функцій за рахунок:
1) степеневої функції;
2) тригонометричних функцій.
5. Тригонометричні рівняння.
6. Поняття похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної.
Правила обчислення похідних. Таблиця похідних.
7. Застосування похідної до дослідження функцій. (прикреплено изображение)
Просмотры: 480 | математика 10-11
Варіант 1
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Яку з наведених властивостей має функція y = 3 - x^2 ?
А. Спадає на множині ℝ . Б. Парна. В. Зростає на множині ℝ . Г. Непарна.
2. Яка з наведених точок належить графіку функції y = x^(3/2) ?
А.  . Б.  . В.  . Г.  .
3. Графіку якої з наведених функцій належить точка  ?
А. y = sin 2x . Б. y = cos x/2 . В. y = tg x/3 . Г. у = ctg 3x .
4. Обчислити sin 2α , якщо
sin α = 4/5 , π/2 < α < π .
А.  . Б.  .
В.  . Г.  .
5. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
f (x) = 0,5 x при х 0 = 1.
A. -1 Б. 0 В. 0,5 Г. 2
6. Розв'язати рівняння f (x) = f (-x), якщо f (x) = 2 sin √2x .
А. (-1)^(n/4)+ πk, k ∈ ℤ . Б. ± π/4 + πk , k ∈ ℤ . В. ± π/4 + 2πk ,k∈ℤ. Г. Розв'язків немає.
7. Установіть відповідність між виразом, де a > 0. (1-4) та тотожним йому виразом (А- Д).
1.  A 
2.  B 
3.  B 
4.  Г Д 
8. Тіло рухається за законом s(t) = t^2 - 3t (відстань вимірюється в метрах, час - у секундах).
1) Запишіть формулу для обчислення швидкості тіла.
2) У який момент часу тіло зупиниться?
Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.
9. Знайдіть значення виразу  .
10. Спроcтіть вираз
π/3 - √3 sin(π - α) + cos α. (прикреплено изображение)
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Яку з наведених властивостей має функція y = 3 - x^2 ?
А. Спадає на множині ℝ . Б. Парна. В. Зростає на множині ℝ . Г. Непарна.
2. Яка з наведених точок належить графіку функції y = x^(3/2) ?
А.  . Б.  . В.  . Г.  .
3. Графіку якої з наведених функцій належить точка  ?
А. y = sin 2x . Б. y = cos x/2 . В. y = tg x/3 . Г. у = ctg 3x .
4. Обчислити sin 2α , якщо
sin α = 4/5 , π/2 < α < π .
А.  . Б.  .
В.  . Г.  .
5. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
f (x) = 0,5 x при х 0 = 1.
A. -1 Б. 0 В. 0,5 Г. 2
6. Розв'язати рівняння f (x) = f (-x), якщо f (x) = 2 sin √2x .
А. (-1)^(n/4)+ πk, k ∈ ℤ . Б. ± π/4 + πk , k ∈ ℤ . В. ± π/4 + 2πk ,k∈ℤ. Г. Розв'язків немає.
7. Установіть відповідність між виразом, де a > 0. (1-4) та тотожним йому виразом (А- Д).
1.  A 
2.  B 
3.  B 
4.  Г Д 
8. Тіло рухається за законом s(t) = t^2 - 3t (відстань вимірюється в метрах, час - у секундах).
1) Запишіть формулу для обчислення швидкості тіла.
2) У який момент часу тіло зупиниться?
Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.
9. Знайдіть значення виразу  .
10. Спроcтіть вираз
π/3 - √3 sin(π - α) + cos α. (прикреплено изображение)
Просмотры: 837 | математика 10-11
Варіант 1 Варіант 2
1) Знайдіть похідну функції: 1) Знайдіть похідну функції:
а) [m]f(x)=x^7 - x - x^5 [/m]; а) [m]f(x)=x^6 + x^4; [/m]
б) [m]f(x)=sin \, x + 1; [/m] б) [m]f(x)=7 \cos \, x; [/m]
в) [m]f(x)=\dfrac{1}{x^9}; [/m] в) [m]f(x)=\dfrac{1}{x^{10}}; [/m]
г) [m]f(x)=\sqrt[3]{x^5}; [/m] г) [m]f(x)=\sqrt[3]{x^3}; [/m]
д) [m]f(x)=\sqrt{x} \, \, tg \, x; [/m] д) [m]f(x)=x^3 \, ctg \, x; [/m]
2) Знайдіть проміжки зростання і спадання функції
[m]f(x)=\dfrac{1}{4}x^4 - \dfrac{1}{3}x^3 - 3x^2 +2 [/m] [m]f(x)=2 + x^2 + \dfrac{1}{3}x^3 - \dfrac{1}{4}x^4. [/m]
3) Знайдіть точки максимуму і мінімуму функції
[m]f(x)=0,5x-x^4 [/m] [m]f(x)=x^2 - 3x [/m]
4) Знайдіть проміжки зростання, спадання і точки екстремуму функції
[m]f(x)=x^4 + 2x^3 [/m] [m]f(x)=2x^4 - 3x^2 [/m]
5) Знайдіть найбільше і найменше значення функції [m]f(x)=x^4-8x^2-9 [/m]
на проміжку [m][-1;1][/m] на проміжку [m][0;3] [/m]
6) Дослідіть функцію [m]f(x) [/m] та побудуйте її графік, якщо:
[m]f(x)=x^3-3x+2 [/m] [m]f(x)=3x^3+x^2 [/m] (прикреплено изображение)
1) Знайдіть похідну функції: 1) Знайдіть похідну функції:
а) [m]f(x)=x^7 - x - x^5 [/m]; а) [m]f(x)=x^6 + x^4; [/m]
б) [m]f(x)=sin \, x + 1; [/m] б) [m]f(x)=7 \cos \, x; [/m]
в) [m]f(x)=\dfrac{1}{x^9}; [/m] в) [m]f(x)=\dfrac{1}{x^{10}}; [/m]
г) [m]f(x)=\sqrt[3]{x^5}; [/m] г) [m]f(x)=\sqrt[3]{x^3}; [/m]
д) [m]f(x)=\sqrt{x} \, \, tg \, x; [/m] д) [m]f(x)=x^3 \, ctg \, x; [/m]
2) Знайдіть проміжки зростання і спадання функції
[m]f(x)=\dfrac{1}{4}x^4 - \dfrac{1}{3}x^3 - 3x^2 +2 [/m] [m]f(x)=2 + x^2 + \dfrac{1}{3}x^3 - \dfrac{1}{4}x^4. [/m]
3) Знайдіть точки максимуму і мінімуму функції
[m]f(x)=0,5x-x^4 [/m] [m]f(x)=x^2 - 3x [/m]
4) Знайдіть проміжки зростання, спадання і точки екстремуму функції
[m]f(x)=x^4 + 2x^3 [/m] [m]f(x)=2x^4 - 3x^2 [/m]
5) Знайдіть найбільше і найменше значення функції [m]f(x)=x^4-8x^2-9 [/m]
на проміжку [m][-1;1][/m] на проміжку [m][0;3] [/m]
6) Дослідіть функцію [m]f(x) [/m] та побудуйте її графік, якщо:
[m]f(x)=x^3-3x+2 [/m] [m]f(x)=3x^3+x^2 [/m] (прикреплено изображение)
Просмотры: 642 | математика 10-11
1) Миша шел с одной деревни к другой 0.7 часов по полю и 0.9 часов через лес, пройдя всего 5.31 км. С какой скоростью шел Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4.5км / час?
2) К какому числу надо прибавить 5.7, чтобы произведение полученной суммы и числа 3.6 равнялся 120.6?
3) Петрик купил 5 пирожных и получил 3.2 грн сдачи. Для покупки 9 пирожных ему не хватало 2.4 грн. Сколько коштуеодне пирожное?
2) К какому числу надо прибавить 5.7, чтобы произведение полученной суммы и числа 3.6 равнялся 120.6?
3) Петрик купил 5 пирожных и получил 3.2 грн сдачи. Для покупки 9 пирожных ему не хватало 2.4 грн. Сколько коштуеодне пирожное?
Просмотры: 3335 | математика 1-5
1) Постройте эскиз графика функции, если известно, что она определена на промежутке [-6; 6], функции является промежуток [3; 3], функция является нечетной, f(-6) = f(0) = 0, f(3) = 3, убывает на промежутке [0; 3], возрастает на промежутке [3, 6]
2) Постройте эскиз графика функции, если известно, что ее областью определения является все действительные числа, кроме 0, множеством значений функции является промежуток (-∞; + ∞), функция парной, f(1) = 0, f(5 ) = - 2, функция возрастает на промежутке (-∞; 0)
2) Постройте эскиз графика функции, если известно, что ее областью определения является все действительные числа, кроме 0, множеством значений функции является промежуток (-∞; + ∞), функция парной, f(1) = 0, f(5 ) = - 2, функция возрастает на промежутке (-∞; 0)
Просмотры: 810 | математика 10-11
7)установите соответствие между функцией (1-4) и промежутками ее падение (А-Д)
1. f (x) = - 1.25x + 0.5 A. (-∞; -4] и [1.25; + ∞)
2. f (x) = x²-4x + 4 Б. (-∞; -2] и [3, + ∞)
3. f (x) = 1 \ 3x³-1 \ 2x² = 6x + 5 B. (-∞; 2]
4. f (x) = 10x-3 \ 2x²-4 \ 3x³ Г. (-∞; + ∞)
Д. [-2; 3]
4) Известно, что f '(x) = x²-9x найдите критические точки функции f (x)
9) исследуйте функцию: f (x) = x⁴-5x² + 4 и постройте ее график
6) найдите максимумы функции: f (x) = - 12x + x³
5) сколько критических точек имеет функция: f (x) = 3cosx + 1.5x
1. f (x) = - 1.25x + 0.5 A. (-∞; -4] и [1.25; + ∞)
2. f (x) = x²-4x + 4 Б. (-∞; -2] и [3, + ∞)
3. f (x) = 1 \ 3x³-1 \ 2x² = 6x + 5 B. (-∞; 2]
4. f (x) = 10x-3 \ 2x²-4 \ 3x³ Г. (-∞; + ∞)
Д. [-2; 3]
4) Известно, что f '(x) = x²-9x найдите критические точки функции f (x)
9) исследуйте функцию: f (x) = x⁴-5x² + 4 и постройте ее график
6) найдите максимумы функции: f (x) = - 12x + x³
5) сколько критических точек имеет функция: f (x) = 3cosx + 1.5x
Просмотры: 1054 | математика 10-11
3)Чему равна скорость изменения функции f (t) = t³-4t² в точке t = 5
2)Чему равна угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = 2x-x³ в точке x₀ = 0
8) фунции задано формулой f (x) = x-4\3x³
1. найдите критические точки функции f (x)
2. найдите наибольшее и наименьшее значения функции f (x) на отрезке [0; 1]
2)Чему равна угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = 2x-x³ в точке x₀ = 0
8) фунции задано формулой f (x) = x-4\3x³
1. найдите критические точки функции f (x)
2. найдите наибольшее и наименьшее значения функции f (x) на отрезке [0; 1]
Просмотры: 634 | математика 10-11
1) Найдите критические точки функции:
f (x) = 2x³–15x² + 36x
2) Найдите критические точки функции:
f(x)=x⁴–4х³–8x²+1
f (x) = 2x³–15x² + 36x
2) Найдите критические точки функции:
f(x)=x⁴–4х³–8x²+1
Просмотры: 597 | математика 10-11
Помогите пожалуйста!! (прикреплено изображение)
Просмотры: 566 | математика 10-11
1.вариант
1) Найдите критические точки функции:
f (x) = 2x³-15x² + 36x
2.Вариант
1) Найдите критические точки функции:
f(x)=x⁴-4х³-8x²+1
1) Найдите критические точки функции:
f (x) = 2x³-15x² + 36x
2.Вариант
1) Найдите критические точки функции:
f(x)=x⁴-4х³-8x²+1
Просмотры: 723 | математика 10-11
Помогите пожалуйста!!!срочно нужно!!!
1) найдите координаты вектора р = 0,5а + 3b если a (–8, 4, 1) b (–2;4;0,5)
2) вектор равен сумме векторов a (0, 1, 2) b (–1; 0; –2)
3) укажите промежуток убывания функции f (x) если f '(x) = x–5
4) найдите промежутки возрастания функций f (x) = 24x–2x³
1) найдите координаты вектора р = 0,5а + 3b если a (–8, 4, 1) b (–2;4;0,5)
2) вектор равен сумме векторов a (0, 1, 2) b (–1; 0; –2)
3) укажите промежуток убывания функции f (x) если f '(x) = x–5
4) найдите промежутки возрастания функций f (x) = 24x–2x³
Просмотры: 779 | математика 10-11
пожалуйста!!!
1) найдите координаты вектора р = 0,5а + 3b если a (-8, 4, 1) b (-2;4;0,5)
2) вектор равен сумме векторов a (0, 1, 2) b (-1; 0; -2)
3) укажите промежуток убывания функции f (x) если f '(x) = x-5
4) найдите промежутки возрастания функций f (x) = 24x-2x³
1) найдите координаты вектора р = 0,5а + 3b если a (-8, 4, 1) b (-2;4;0,5)
2) вектор равен сумме векторов a (0, 1, 2) b (-1; 0; -2)
3) укажите промежуток убывания функции f (x) если f '(x) = x-5
4) найдите промежутки возрастания функций f (x) = 24x-2x³
Просмотры: 600 | математика 10-11