У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Скільки площин можна провести через пряму і точку?
А. Одну. Б. Безліч. В. Одну або дві. Г. Одну або безліч.
2. Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?
А. Паралельні. Б. Перетинаються, але не перпендикулярні.
В. Перпендикулярні. Г. Визначити неможливо.
3. Точка M рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, MO - перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка O?
А. Точка O збігається з вершиною прямого кута.
Б. Точка O - центр вписаного кола.
В. Точка O належить одному з катетів.
Г. В. Точка O - середина гіпотенузи.
4. В трикутнику В рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) до його основи проведено висоту BM. Точка K - середина сто-
рони AC. Точки M і K збігаються коли протилежні катети
ΔCMK = 20 см,
√СMK = 60°.
5. Точка M в прямокутній системі координат має координати M(—1;3;2), C(2;—3;0).
А. P(0;3;4). Б. P (—4;9;4). В. P (—3;6;2). Г. P(0;—3;—4).
6. ABCDA,B,C,DI — куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що AA, d = 0.
Який із наведених векторів може дорівнювати вектору d?
А. ВВ. Б. ВС. В. ВA., Г. СС,
7. ABCDA,B,C,DI — куб. Установіть відповідність між твердженням (1—4) і прямою (А—Д), для якої є правильним це твердження.
| 1 Паралельна прямій AB .................................................. А DC |
| 2 Мимобіжна з прямою AB .......................................Б B,C |
| 3 Перпендикулярна до прямої AB ..........................В D,C |
| 4 Утворює з прямою AB кут 60° .........................Г А,В |
8. Вершини трикутника розміщені в точках A(1;0;1), B(1;—3;0), C(3;4;3).
1) Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини В.
2) Знайдіть довжину перпендикуляра з вершини B на пряму, що містить сторону AC.
Наведіть пояснення задачу 9 і 10.
9. Площина проведена через сторону AB трикутника ABC у точці М, діє глобальне поле на верхній частині ЕМ.
10.Сторони трикутника є кінцевими для даної точки М.
O. Визначте довжину перпендикуляра із вершини М, якщо ВМ = 4 см.