Задача 48679 ...

lenochka2001

2020-04-28 13:10:12

7)установите соответствие между функцией (1-4) и промежутками ее падение (А-Д)
1. f (x) = - 1.25x + 0.5 A. (-∞; -4] и [1.25; + ∞)
2. f (x) = x²-4x + 4 Б. (-∞; -2] и [3, + ∞)
3. f (x) = 1 \ 3x³-1 \ 2x² = 6x + 5 B. (-∞; 2]
4. f (x) = 10x-3 \ 2x²-4 \ 3x³ Г. (-∞; + ∞)
Д. [-2; 3]
4) Известно, что f '(x) = x²-9x найдите критические точки функции f (x)
9) исследуйте функцию: f (x) = x⁴-5x² + 4 и постройте ее график
6) найдите максимумы функции: f (x) = - 12x + x³
5) сколько критических точек имеет функция: f (x) = 3cosx + 1.5x

sova

2020-04-28 13:41:10

6)
5)
y`=3*(-sinx)+1,5
y`=0
-3sinx+1,5=0

sinx=0,5

x=(-1)^(k)*(π/6) + πk, k ∈ Z

О т в е т. МНОГО.
Наверное, спрашивают на каком-нибудь конкретном отрезке.

По тому как задают вопрос, можно многое узнать... о человеке...

6)
f `(x)=-12+3x^2

f`(x)=0

-12+3x^2=0 ⇒ 3x^2=12 ⇒x^2=4 ⇒ x= ± 2 -критические точки

x=2- точка максимума, производная меняет знак с + на -

y_(max)=-12*2+2^2= cчитайте...


7)

1.f (x) = – 1.25x + 0.5 ответ. Г. (–∞; + ∞)
2. f (x) = x²–4x + 4 ответ.B. (–∞; 2]
3.f (x) = 1 \ 3x³–1 \ 2x² = 6x + 5 ответ.
4. f (x) = 10x–3 \ 2x²–4 \ 3x³ ответ.

3. и 4. написаны некорректно. Почему два знака дроби \??
Неиспользованы ответы :
A. (–∞; –4]U [1.25; + ∞)
Б. (–∞; –2] и [3, + ∞)
Д. [–2; 3]

4
f `(x)=0 ⇒ x²–9x=0 ⇒ x*(x-9)=0 ⇒ x=0; x=9 - критические точки функции f (x)

9.
y`=4x^3-10x
y`=0
4x^3-10x=0
2x*(2x^2-5)=0

x=0; x^2=2,5
x=0; х= ± sqrt(2.5) - критические точки

График: см. рис.