Профиль пользователя danil_t

Задание 7*. Исследование функции с помощью производной.
Для заданной функции провести полное исследование: точки разрыва функции, асимптоты, точки минимума, максимума, точки перегиба; интервалы возрастания, убывания функции, интервалы выпуклости и вогнутости функции. Построить график функции. На графике функции указать асимптоты, особые точки - точки экстремума, точки перегиба. Построение выполнить схематично на масштабно-координатной бумаге.

y = 10x^3 / (1 - x^2)

Тело движется прямолинейно по закону х = х(t), где х - координата тела в метрах, t - время в секундах. В какие моменты времени скорость точки будет равна 0?

x = x(t) = 1/3 t^3-t^2-24t+10
(прикреплено изображение)

Помогите! Очень нужно (прикреплено изображение)

Задание 4. Производная в физических задачах.
Через проводник течёт электрический заряд по закону q = q(t). Найти силу тока I, напряжение U и выделяемую мощность P на участке цепи в момент времени t₁, если сопротивление этого участка равно R. Результаты вычислений округлить до 0,001.

R = 10,5 Ом

q = 3 * (1/3) · sin (5π t + π/3) Кл t₁ = 2 с

Задание 3. Производная в физических задачах.
Материальная точка массой [m]m[/m] кг движется по прямой по закону [m]s = s(t)[/m]. Найти импульс тела [m]p[/m] и действующую на тело силу [m]F[/m] в момент времени [m]t_1[/m].
[m]m = 1,5 \text{ кг}[/m]
[m]s(t) = 5\frac{2}{3}t^3 - 3\frac{1}{2}t^2 - 2t \text{ м}[/m]
[m]t_1 = 2 \text{ с}[/m]

Задание 2. Исследование функции с помощью производной.

Для заданной функции провести исследование: точки минимума, максимума, точки перегиба; интервалы возрастания, убывания функции; интервалы выпуклости и вогнутости функции. Построить график функции. На графике функции указать особые точки - точки экстремума, точки перегиба. Построение выполнить схематично на масштабно-координатной бумаге.

y = x³ + 9x² + 15x - 14

Задание 1. Наименьшее и наибольшее значение функции на интервале.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале.
y = x ^ 3 – 6x ^ 2 + 15x + 8, x ∈ [–3; 4]