Профиль пользователя cnlex

Попробуем: При b=10,а=31, d=49, c=99 достигается значение дроби (3a+2c)/(b+d)=291/59=4,93...<5. Действительно, получилось меньше. Значит это моя ошибка, благодарю за исправление.

в)Пусть наибольшее среднее это Х, а остальные два средних это Y и Z (количество чисел в каждой из этих 3-х групп равно K,L,M, соответственно). Тогда KX+LY+MZ=61 (сумма всех чисел). Т.к. Х - максимальное среднее, то 61=KX+LY+MZ<KX+LX+MX (строго меньше, т.к. в п. б) доказано, что все три средних не могут быть равны). Отсюда 61=KX+LY+MZ<Х(K+L+M)=10Х. Поэтому Х>6.1
Для разбиения: (3+9)/2=6,(5+7)/2=6, =(2+1+4+6+8+16)/6=37/6~6.166666 имеем максимальное Х=37/6. А может ли быть иной вариант? Если может, то это целое К от 2 до 8, такое что 61K/10<КХ<=37К/6. Но перебор целых в этом диапазоне, кроме К=6, только при К=8 дает КХ=49. Но 61-49=12, а 10-8=2. Т.е. при этом варианте должно быть две группы, в каждой по одному числу, сумма этих чисел=12, и каждое из них не превосходит 49/8=6.125. Единственный вариант – оба числа равны 6, но в наборе только одно число равно 6.
Поэтому остается только указанное выше разбиение. Ответ: 37/6~6.166666