Профиль пользователя 89374793820

Нужен ответ ребятки, срочно (прикреплено изображение)

Говорят, что функция [m] f(x) [/m] имеет устранимый разрыв в точке [m] x = a [/m], если:
1. [m] f(a - 0) := \lim_{x \to a - 0} f(x) [/m] - предел слева - существует.
2. [m] f(a + 0) := \lim_{x \to a + 0} f(x) [/m] - предел справа - существует.
3. [m] f(a - 0) = f(a + 0) [/m].
4. [m] f(a) [/m] или неопределена или [m] f(a) \neq f(a \pm 0) [/m].
Если выполнены условия 1 - 2, но не выполнено условие 3, то разрыв называется неустранимым , а точка [m] x = a [/m] называется неустранимой точкой разрыва . Покажите, что функция

[m] f(x) =
\begin{cases}
x^2 + 10x + 27 & \text{if} \ x < -5 \\
1 & \text{if} \ x = -5 \\
-x^2 - 10x - 23 & \text{if} \ x > -5
\end{cases} [/m]

имеет устранимый разрыв в точке [m] x = -5 [/m],

(a) проверив пункты (1) - (3) определения,

(b) переопределив

[m] f(-5) = [/m]

[m] -20 [/m]

так, чтоб [m] f [/m] стала непрерывной в точке [m] x = -5 [/m]. (прикреплено изображение)

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = e^x, y = e^(3x), x = ln(2), x = ln(3).

Говорят, что функция f(x) имеет (или терпит) скачок в точке x = a если:
1. f(a − 0) := lim[x→a−0] f(x) - предел слева - существует.
2. f(a + 0) := lim[x→a+0] f(x) - предел справа - существует.
3. f(a − 0) ≠ f(a + 0).

Пусть f(x) =
{ x^2 + 7x + 5 if x < 9
{ 21 if x = 9
{ −3x + 2 if x > 9

Покажите, что f терпит скачок в точке x = 9, вычислив пределы слева и справа в этой точке.

lim[x→9−0] f(x) = 100

lim[x→9+0] f(x) = −50
(прикреплено изображение)