Задача 32868 Найдите площадь фигуры, ограниченной...

89374793820

21 января 2019 г. в 08:57

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = e^x, y = e^3x, x = ln(2), x = ln(3).

sova

21 января 2019 г. в 12:27

★

S= ∫^ln3_ln2 (e^3x–e^x)dx=((1/3)e^3x–e(x))|^ln3_ln2=

=(1/3)e^3ln3–e^ln3–(1/3)e^3ln2+e^ln2=

=(1/3)(e^ln3)³–3–(1/3)(e^ln2)³+2=

=(1/3)·3³–(1/3)·2³–1=

=(19/3)–1=16/3