Задача 32867 ...

89374793820

21 января 2019 г. в 08:39

Говорят, что функция f(x) имеет (или терпит) скачок в точке x = a если:
1. f(a − 0) := lim[x→a−0] f(x) – предел слева – существует.
2. f(a + 0) := lim[x→a+0] f(x) – предел справа – существует.
3. f(a − 0) ≠ f(a + 0).

Пусть f(x) =
{ x² + 7x + 5 if x < 9
{ 21 if x = 9
{ −3x + 2 if x > 9

Покажите, что f терпит скачок в точке x = 9, вычислив пределы слева и справа в этой точке.

lim[x→9−0] f(x) = 100

lim[x→9+0] f(x) = −50

sova

21 января 2019 г. в 12:30

★

lim_{x→ 9–0}f(x)=9²+7·9+5=81+63+5=
не 100 по крайней мере больше ста
lim_{x→ 9+0}f(x)=–3·9+2=–25