№67104. Вычислить объём параллелепипеда, построенного на векторах M1M0, M2M0 и M3M0. M1 = (1, 1, 2); M2 = (-1, 1, 3); M3 = (2, -2 ,4); M0 = (2, 3, 8)

№67103. Составить уравнения касательной и нормали к кривой:
1) у=х^2— Зх + 4 в точке с абсциссой x=1;
9) у=4—х^2 в точке с абсциссой х =—1;
3) у= х^3 + 2х — 1 в точке с абсциссой х =0;
4) y=.. в точке с абсциссой x=3.

№67102. Дан треугольник с вершинами в точках А(2;1;0), В(1;3;0),С(4;4;0). Найти рассточние от точки М(2020;2021;2030) до плоскости АВС

№67101. Даны точка A и плоскость π. Найти: (1) проекцию P точки A на плоскость π; (2) точку S, симметричную точке A относительно плоскости π; (3) расстояние от точки A до плоскости π.

[r][b]A (3, 5, −1), π : 12x + 6y − 8z − 13 = 0[/b][/r]

№67100. Даны плоскость π и прямая l. Найти точку их пересечения. Составить
векторное параметрическое уравнение ортогональной проекции m прямой l на
плоскость π, взяв в качестве опорной точки точку пересечения.

[r][b]π: 171x − 35y − 434z − 741 = 0; l: x = −4 − 6t, y = 3 + 2t, z = 4 + 5t[/b][/r]

№67099. 1. Изобразите схематически график функиии: у=3х^2

2. Постройте график функции, у=х^2 - 4х + 4. С помощью графика найдите:
а)значение у при х = -0,5;
б)значение х при у=2;
в)нули функции;

3. Вычислить: ...

№67098. Угол треугольника равен 60°, прилежащая к нему сторона равна 3, а противоположная от него сторона равна sqrt(7). Чему может быть равна третья сторона этого треугольника?

№67097. Найдите площадь треугольника со сторонами 2 sqrt(2), 2 sqrt(3), и sqrt(10).

№67096. В треугольнике длины двух сторон составляют: 13 sqrt(2) и 3, а угол между ними равен 135°
. Найдите приближенное значение угла, находящегося напротив
стороны с длиною 3

№67095. В треугольнике длины двух сторон составляют: 1 и 8. Найдите угол между этими сторонами, если длина третьей стороны равна одна sqrt(73)

№67094. Сравните 10.9

№67093. Вычислите

№67092. Выполните действия

№67091. График функции y=3^x + 2

№67090. Решить систему уравнений графически.

{ 2x+3y=9
{ 3х - 4у = 5