№68307. Сторона основы правильной треугольной пирамиды равняется 80√3 см, а центр шара вписанный в пирамиду делит ее высоту в отношении 17:8, движущиеся от вершины пирамиды. Найдите высоту пирамиды.

№68306. Основою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 40 см і гострий кут дорівнює 30°.
Усі кути, які утворюють бічні грані з площиною основи, дорівнюють60°.
Обчисли висоту і площу бічної поверхні піраміди.

Висота піраміди дорівнює

Площа бічної поверхні дорівнює

№68305. В треугольник со сторонами ABC со сторонами AB=30 см, BC=56 см, AC=82 см вписана окружность с центром O. Найдите площадь треугольника AOB

№68304. Составить уравнение плоскости Р, проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC. Написать ее общее уравнение, а также нормальное уравнение плоскости и уравнение плоскости в отрезках. Составить уравнение плоскости P1, проходящей через точки А, В, С. Найти угол между плоскостями Р и P1. Найти расстояние от точки D до плоскости Р.
Координаты точки A(-2;3;5).
Координаты точки B(1;-3;4).
Координаты точки С(7;8;-1).
Координаты точки D(-1;2;-1)

№68303. С помощью определенного интеграла вычислить площадь области D , ограниченной заданными линиями

№68302. Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

№68301. Исследовать функцию и построить ее график
y = x^2-6x+9 / (x-1)^2

№68300. Найти dy/dx для функций y = ∛5+4x-x^2 - 5/(x+1)^3

№68299. Стороны параллелограмма равны 24 см и 30 см, а угол между высотами - 30°. Найдите площадь параллелограмма.

№68298. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 9√2 см, а один из углов 45°.

№68297. Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки длиной 5 см и 6 см. Найдите площадь треугольника, если меньшая из двух его других сторон равна 15 см.

№68296. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 13 см, 14 см и 15 см.

№68295. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, AO=OB, CO=3 см, OD=5 см. Найдите отношение площадей треугольников AOC и DOB.

№68294. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 см и 3√2 см, а угол между ними равен 150°.

№68293. Основой прямой призмы является треугольник, одна из сторон которого равна 8 см,
а протеволежный угл равен 150° Высота призмы равна 12 см. Найдите радиус шара, описанной вокруг данной призмы